第
2
课时
函数的三种表示方法
知识点
1
知识点
2
知识点３
用表格表示函数
1
.
根据科学研究表明
,
在弹簧的承受范围内
,
弹簧挂上物体后会伸长
,
测得某弹簧的长度
y
( cm )
与所挂物体的重量
x
( kg )
之间的关系如下表
,
下列说法不正确的是
(
A
)
A.
弹簧不挂重物时的长度为
0 cm
B.
x
与
y
都是变量
,
且
x
是自变量
,
y
是因变量
C.
随着所挂物体的重量增加
,
弹簧长度逐渐变长
D.
所挂物体的重量每增加
1 kg,
弹簧长度增加
0
.
5 cm
知识点
1
知识点
2
知识点３
2
.
1
~
6
个月的婴儿生长发育得非常快
,
出生体重为
4000
克的婴儿
,
他们的体重
y
(
克
)
和月龄
x
(
月
)
之间的关系如表所示
,
则
6
个月大的婴儿的体重为
(
C
)
A.7600
克
B.7800
克
C.8200
克
D.8500
克
知识点
1
知识点
2
知识点３
用解析式表示函数
3
.
有一个本子
,
每
10
页厚
1 mm,
设从第一页到第
x
页的厚度为
y
mm,
则
(
A
)
4
.
如图所示
,
△
ABC
中
,
已知
BC=
16,
高
AD=
10,
动点
Q
由
C
点沿
CB
向
B
点移动
(
不与点
B
重合
)
.
设
CQ
的长为
x
,
△
ACQ
的面积为
S
,
则
S
与
x
之间的函数关系式为
(
B
)
A.
S=
80
-
5
x
B.
S=
5
x
C.
S=
10
x
D.
S=
5
x+
80
知识点
1
知识点
2
知识点３
【变式拓展】
如图
,
三角形
ABC
的高
AD=
4,
BC=
8,
点
E
在
BC
上运动
,
设
BE
的长为
x
,
三角形
ACE
的面积为
y
,
则
y
与
x
的函数关系式为
y=-
2
x+
16
.
知识点
1
知识点
2
知识点３
用图象表示函数
5
.
如图
,
在物理实验课上
,
小明用弹簧秤将铁块
A
从完全置身水槽外
,
到匀速向下放入盛有水的水槽中
,
直至铁块完全浸入水面下的一定深度
,
则下列能反映弹簧秤的读数
y
(
单位
:N )
与铁块下降的高度
x
(
单位
:cm )
之间的函数关系的大致图象是
(
A
)
知识点
1
知识点
2
知识点３
6
.
一列火车匀速通过隧道
(
隧道长大于火车的长
),
火车在隧道内的长度
y
与火车进入隧道的时间
x
之间的关系用图象描述正确的是
(
B
)
7
.
下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是
(
D
)
A.
用图象法表示函数关系
,
可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B.
用列表法表示函数关系
,
可以很清楚地看出自变量的取值与对应因变量的值
C.
用公式法表示函数关系
,
可以方便地计算函数值
D.
任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
8
.
一个学习小组利用同一块木板
,
测量了小车从不同高度下滑的时间
,
他们得到如下数据
:
下列说法错误的是
(
C
)
A
.
当
h=
50 cm
时
,
t=
1
.
89 s
B
.
随着
h
逐渐升高
,
t
逐渐变小
C
.h
每增加
10 cm,
t
减小
1
.
23 s
D
.
随着
h
逐渐升高
,
小车下滑的平均速度逐渐加快
9
.
据测试
:
拧不紧的水龙头每分钟滴出
100
滴水
,
每滴水约
0
.
05
毫升
.
小康同学洗手后
,
没有把水龙头拧紧
,
水龙头以测试的速度滴水
,
当小康离开
x
分钟后
,
水龙头滴出
y
毫升的水
,
请写出
y
与
x
之间的函数关系式是
(
B
)
A.
y=
0
.
05
x
B.
y=
5
x
C.
y=
100
x
D.
y=
0
.
05
x+
100
10
.
已知点
A
(
-
1,1 ),
B
( 1,1 ),
C
( 2,4 )
在同一个函数图象上
,
这个函数图象可能是
(
B
)
11
.
某城市自来水收费实行阶梯水价
,
收费标准如下表所示
,
用户
5
月份交水费
45
元
,
则所用水为
20
m
3
.
12
.
同一温度的华氏度数
y
(
℉
)
与摄氏度数
x
(
℃
)
之间的函数解析式是
y=
x+
32
.
若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等
,
则此温度的摄氏度数为
-
40
℃
.
13
.
观察图形
,
回答问题
:
( 1 )
设图形的周长为
L
,
梯形的个数为
n
,
试写出
L
与
n
的函数关系式
;
( 2 )
n=
11
时图形的周长是多少
?
解
:( 1 )
L=
5
+
(
n-
1 )
×
3
=
3
n+
2
.
( 2 )
当
n=
11
时
,
L=
3
×
11
+
2
=
35
.
14
.
某公交车每月的支出费用为
4000
元
,
每月的乘车人数
x
(
人
)
与每月的利润
(
利润
=
收入费用
-
支出费用
)
y
(
元
)
的变化关系如下表所示
(
每位乘客的公交票价是固定不变的
):
( 1 )
在这个变化过程中
,
每月的乘车人数
x
是自变量
,
每月的利润
y
是因变量
;
( 2 )
观察表中数据可知
,
每月乘客量达到
2000
人以上时
,
该公交车才不会亏损
;
( 3 )
请你估计当每月乘车人数为
3500
人时
,
每月利润为多少元
?
解
:( 3 )
由表中数据可知
,
每月的乘车人数每增加
500
人
,
每月的利润可增加
1000
元
,
当每月的乘车人数为
2000
人时
,
每月利润为
0
元
,
则当每月乘车人数为
3500
人时
,
每月利润为
3000
元
.
15
.
高空的气温与距离地面的高度有关
,
某地地面气温为
24
℃
,
且已知离地面每升高
1 km,
气温下降
6
℃
.
( 1 )
写出该地空中气温
T
(
℃
)
与高度
h
( km )
之间的函数解析式
;
( 2 )
求距地面
3 km
处的气温
T
;
( 3 )
求气温为
-
6
℃
处距地面的高度
h.
解
:( 1 )
该地空中气温
T
(
℃
)
与高度
h
( km )
之间的函数解析式为
T=
24
-
6
h.
( 2 )
当
h=
3
时
,
T=
24
-
6
×
3
=
6(
℃
)
.
( 3 )
当
T=-
6
℃
时
,
-
6
=
24
-
6
h
,
解得
h=
5,
即气温为
-
6
℃
处距地面的高度
h
为
5 km
.
微信/支付宝扫码支付