19
.
2
.
3
一次函数与方程、不等式
知识点
1
知识点
2
一次函数与方程的关系
1
.
一次函数
y=kx+b
的图象如图所示
,
那么方程
kx+b=
0
的解是
(
B
)
A.
x=
1
B.
x=
2
C.
D.
x
=-
2
2
.
如图
,
已知一次函数
y=kx+
3
和
y=-x+b
的图象交于点
P
( 2,4 ),
则关于
x
的方程
kx+
3
=-x+b
的解是
x=
2
.
知识点
1
知识点
2
一次函数与不等式的关系
3
.
一次函数
y=kx+b
(
k
,
b
是常数
,
k
≠0 )
的图象如图所示
,
则不等式
kx+b>
0
的解集是
(
A
)
A.
x<
2
B.
x<
0
C.
x>
0
D.
x>
2
4
.
如图
,
函数
y=kx+b
(
k
≠0 )
的图象经过点
B
( 2,0 ),
且与函数
y=
2
x
的图象交于点
A
,
则不等式
0
0
B.0
nx-
5
n>
0
的整数解为
(
C
)
A
.
2 B
.
3
C
.
4
D
.
5
9
.
不论
a
取何值时
,
点
A
(
a-
1,3
a+
2 )
都在直线
l
上
,
B
(
m
,
n
)
是直线
l
上的点
,
则
( 3
m-n+
2 )
2
的值等于
9
.
10
.
一次函数
y
1
=kx+b
与
y
2
=x+a
的图象如图所示
,
则
kx+b=x+a
的解是
x=
-
2
.
11
.
已知一次函数
y=ax+b
,
其中
x
和
y
的部分对应值如表格所示
:
那么方程
ax+b=
0
的解是
x=
1
.
5
.
12
.
(
枣庄中考
)
将一次函数
y
=
x
的图象向上平移
2
个单位
,
平移后
,
若
y>
0,
则
x
的取值范围是
x>-
4
.
14
.
如图
,
根据函数
y=kx+b
(
k
,
b
是常数
,
且
k
≠0 )
的图象
.
( 1 )
求方程
kx+b=
0
的解
;
( 2 )
求
k+b
的值
;
( 3 )
求方程
kx+b=-
3
的解
.
解
:( 1 )
如图所示
,
方程
kx+b=
0
的解是
x=
2
.
( 2 )
根据图象可知
,
该直线经过点
( 2,0 )
和点
( 0,
-
2 ),
故
k+b=
1
-
2
=-
1
.
( 3 )
令
x-
2
=-
3,
解得
x=-
1
.
15
.
在平面直角坐标系
xOy
中
,
直线
l
1
:
y=k
1
x+b
过点
A
( 0,
-
3 ),
B
( 5,2 ),
直线
l
2
:
y=k
2
x+
2
.
( 1 )
求直线
l
1
的函数表达式
;
( 2 )
当
x
≥
4
时
,
不等式
k
1
x+b>k
2
x+
2
恒成立
,
请写出一个满足题意的
k
2
的值
.
16
.
已知直线
y=kx+b
经过点
A
( 5,0 ),
B
( 1,4 )
.
( 1 )
求直线
AB
的解析式
;
( 2 )
若直线
y=
2
x-
4
与直线
AB
相交于点
C
,
求点
C
的坐标
;
( 3 )
根据图象
,
写出关于
x
的不等式
2
x-
4