19
.
3
课题学习
选择方案
知识点
1
知识点
2
知识点３
利用函数图象选择方案
1
.
星期一早晨
,
小明从家出发匀速步行去学校
,
到校后发现忘穿校服了
,
立即原路原速返回
,
小明的爸爸在小明出发
20 min
时发现儿子没有穿校服
,
立即骑车去学校送校服
,
途中碰到返回的小明
,
小明与爸爸之间的路程
y
( m )
与小明出发的时间
x
( min )
之间的函数关系如图所示
,
则小明爸爸的速度为
(
D
)
A
.
100 m/min B
.
120 m/min
C
.
150 m/min D
.
200 m/min
知识点
1
知识点
2
知识点３
利用表格选择方案
2
.
甲、乙、丙、丁四人一起到商店买红豆与桂圆两种棒冰
.
四人购买的数量及总价分别如表所示
.
若其中一人的总价算错了
,
则此人是
(
D
)
A.
甲
B
.
乙
C
.
丙
D.
丁
知识点
1
知识点
2
知识点３
利用函数解析式选择方案
3
.
小林购买一部手机想入网
,
中国联通
130
网的收费标准是月租费
30
元
,
每月来电显示
6
元
,
本地电话费每分钟
0
.
4
元
;
中国电信
“
神州行
”
储值卡收费标准是本地电话费每分钟
0
.
6
元
,
月租费、来电显示费全免
.
小林的亲戚朋友都在本地
,
他想拥有来电显示服务
,
且估计他每月通话时间都在
3 h
以上
,
则小林更省钱的选择方案是
(
A
)
A.
中国联通
B.“
神州行
”
储值卡
C.
一样
D.
无法确定
4
.
李明到超市购买
2B
铅笔和橡皮
,2B
铅笔每支
0
.
8
元
,
橡皮每块
1
.
2
元
.
李明同学拿了
10
元钱
,
则可供他选择的购买方案有
7
种
.
(
要求两样都买
,
余下的钱少于
0
.
8
元
)
5
.
为了使学生能读到更多优秀书籍
,
某书店在出售图书的同时
,
推出一项租书业务
:
每租看
1
本书
,
若租期不超过
3
天
,
则收租金
1
.
50
元
,
从第
4
天开始每天另收
0
.
40
元
,
那么
1
本书租看
7
天归还
,
应收租金
3
.
1
元
.
6
.
张老师计划到超市购买甲种文具
100
个
,
他到超市后发现还有乙种文具可供选择
,
如果调整文具的购买品种
,
每减少购买
1
个甲种文具
,
需增加购买
2
个乙种文具
.
设购买
x
个甲种文具时
,
需购买
y
个乙种文具
.
( 1 )
求
y
与
x
之间的函数解析式
.
( 2 )
已知甲种文具每个
5
元
,
乙种文具每个
3
元
,
张老师购买这两种文具共用去
540
元
,
甲、乙两种文具各购买了多少个
?
解
:( 1 )
由题意得
y=
2( 100
-x
)
=-
2
x+
200
.
答
:
购买甲种文具
60
个
,
乙种文具
80
个
.
7
.
某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共
60
个
,
其进价与售价之间的关系如下表
:
( 1 )
设商店所获利润为
y
(
单位
:
元
),
购进篮球的个数为
x
(
单位
:
个
),
请写出
y
与
x
之间的函数关系式
.
(
不要求写出
x
的取值范围
)
( 2 )
若要使商店的进货成本在
4300
元以内
,
且全部销售完后所获利润不低于
1400
元
,
请你列举出商店所有的进货方案
,
并求出最大利润
.
解
:( 1 )
设商店所获利润为
y
元
,
购进篮球
x
个
,
则购进排球
( 60
-x
)
个
,
根据题意得
y=
( 105
-
80 )
x+
( 70
-
50 )( 60
-x
)
=
5
x+
1200,
∴
y
与
x
之间的函数关系式为
y=
5
x+
1200
.
( 2 )
设购进篮球
x
个
,
则购进排球
( 60
-x
)
个
,
∵
x
取整数
,
∴
x=
40,41,42,43,
共有四种方案
.
方案一
:
购进篮球
40
个
,
排球
20
个
;
方案二
:
购进篮球
41
个
,
排球
19
个
;
方案三
:
购进篮球
42
个
,
排球
18
个
;
方案四
:
购进篮球
43
个
,
排球
17
个
.
∵
在
y=
5
x+
1200
中
,
k=
5
>
0,
∴
y
随
x
的增大而增大
,
∴
当
x=
43
时
,
可获得最大利润
,
最大利润为
5
×
43
+
1200
=
1415
元
.
微信/支付宝扫码支付