20
.
1
数据的集中趋势
20
.
1
.
1
平均数
第
1
课时
加权平均数的概念
知识点
1
知识点
2
算术平均数
1
.
数据
60,70,40,30
四个数的平均数是
(
B
)
A
.
40 B
.
50 C
.
60 D
.
70
2
.
如果数据
3,2,
x
,
-
3,1
的平均数是
2,
那么
x
等于
(
A
)
A
.
7 B
.
6 C
.
5 D
.
3
知识点
1
知识点
2
加权平均数
3
.
某校调查了
20
名同学某一周玩手机游戏的次数
,
调查结果如下表所示
,
那么这
20
名同学玩手机游戏次数的平均数为
(
B
)
A.5
B.5
.
5
C.6
D.6
.
5
4
.
在一次
“
爱心互助
”
捐款活动中
,
某班第一小组
8
名同学捐款的金额
(
单位
:
元
)
如下表所示
.
则这
8
名同学捐款的平均金额为
(
A
)
A.6
.
25
元
B.6
.
5
元
C.3
.
5
元
D.7
元
知识点
1
知识点
2
【变式拓展】
某校规定学生的体育成绩由三部分组成
,
早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的
15%,
体育理论测试占
35%,
体育技能测试占
50%,
小明的上述三项成绩依次是
94
分
,90
分
,96
分
,
则小明这学期的体育成绩是
93
.
6
分
.
5
.
小王参加某企业招聘测试
,
他的笔试、面试、技能操作得分分别为
85
分
,80
分
,90
分
,
若依次按照
2
∶
3
∶
5
的比例确定成绩
,
则小王的成绩为
86
分
.
6
.
调查某一路口某时段的汽车流量
,
记录了
30
天同一时段通过该路口的汽车辆数
,
其中有
2
天是
256
辆
,2
天是
285
辆
,23
天是
899
辆
,3
天是
447
辆
.
那么这
30
天在该时段通过该路口的汽车平均辆数
(
C
)
A.125
B.320
C.770 D.900
7
.
某同学使用计算器求
30
个数据的平均数时
,
错将其中的一个数据
105
输入为
15,
那么由此求出的平均数与实际平均数的差是
(
D
)
A.
-
3
.
5
B.3
C.0
.
5
D.
-
3
8
.
甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克
6
元、
7
元、
8
元
,
若将甲种
8
千克、乙种
10
千克、丙种
3
千克混在一起
,
则售价至少应定为每千克
(
B
)
A
.
7
元
B
.
6
.
8
元
C
.
7
.
5
元
D
.
8
.
6
元
9
.x
1
,
x
2
,
x
3
,
…
,
x
10
的平均数为
a
,
x
11
,
x
12
,
…
,
x
50
的平均数为
b
,
则
x
1
,
x
2
,
…
,
x
50
的平均数为
(
D
)
10
.
若
2,4,6,
a
,
b
的平均数为
10,
则
a
,
b
的平均数为
19
.
11
.
已知一组数据
x
1
,
x
2
,
x
3
,
x
4
,
x
5
的平均数是
2,
那么另一组数据
3
x
1
-
2,3
x
2
-
2,3
x
3
-
2,3
x
4
-
2,3
x
5
-
2
的平均数是
4
.
12
.
设有四个数
,
其中每三个数的和分别为
24,36,28,32
.
则这四个数的平均数为
10
.
13
.
在植树节当天
,
某校一个班的学生分成
10
个小组参加植树造林活动
,
如果
10
个小组植树的株数情况见下表
,
那么这
10
个小组植树株数的平均数是
6
.
14
.
学校准备从甲、乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛
,
学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试
,
他们的各项成绩
(
百分制
)
如表
:
如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照
2
∶
1
∶
3
∶
4
的比确定
,
请分别计算两名选手的平均成绩
,
从他们的成绩看
,
应选派谁
?
15
.
为了响应
“
五水共治
,
建设美丽永康
”
的号召
,
某小区业委会随机调查了该小区
20
户家庭
5
月份的用水量
,
结果如下表
:
( 1 )
计算这
20
户家庭
5
月份的平均用水量
;
( 2 )
若该小区有
800
户家庭
,
估计该小区
5
月份用水量多少吨
?
16
.
某公司招聘人才
,
对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试
,
其中甲、乙两人的成绩如下表
(
单位
:
分
):
( 1 )
若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人
,
那么谁将被录用
?
( 2 )
根据实际需要
,
公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按
3
∶
5
∶
2
确定每人的最后成绩
,
若按此成绩在甲、乙两人中录用一人
,
谁将被录用
?
17
.
某班为了从甲、乙两位同学中选出班长
,
进行了一次演讲答辩与民主测评
,
A
,
B
,
C
,
D
,
E
五位老师作为评委
,
对
“
演讲答辩
”
情况进行评价
,
全班
50
位同学参与了民主测评
,
结果如下表所示
:
规定
:
演讲答辩得分按
“
去掉一个最高分和一个最低分再算平均分
”
的方法确定
;
民主测评分
=
“
好
”
票数
×
2
分
+
“
较好
”
票数
×
1
分
+
“
一般
”
票数
×
0
分
;
综合得分
=
演讲答辩分
×
( 1
-a
)
+
民主测评分
×a
( 0
.
5
≤
a
≤
0
.
8 )
.
( 1 )
当
a=
0
.
6
时
,
甲的综合得分是多少
?
( 2 )
当
a
在什么范围内时
,
甲的综合得分高
;
在什么范围内时
,
乙的综合得分高
?
甲的民主测评得分为
40
×
2
+
7
×
1
+
3
×
0
=
87(
分
),
当
a=
0
.
6
时
,
甲的综合得分为
92
×
( 1
-
0
.
6 )
+
87
×
0
.
6
=
36
.
8
+
52
.
2
=
89(
分
)
.
乙的民主测评得分为
42
×
2
+
4
×
1
+
4
×
0
=
88(
分
),
∴
乙的综合得分为
89( 1
-a
)
+
88
a.
由
( 1 )
知甲的综合得分
=
92( 1
-a
)
+
87
a.
当
92( 1
-a
)
+
87
a>
89( 1
-a
)
+
88
a
时
,
即有
a<
0
.
75,
又
∵
0
.
5
≤
a
≤
0
.
8
,
∴
当
0
.
5
≤
a<
0
.
75
时
,
甲的综合得分高
.
当
92( 1
-a
)
+
87
a<
89( 1
-a
)
+
88
a
时
,
即有
a>
0
.
75,
又
∵
0
.
5
≤
a
≤
0
.
8
,
∴
当
0
.
75
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