章末小结与提升
类型
1
类型
2
类型
3
平均数
1
.
某校五个小组参加植树活动
,
平均每小组植树
10
株
,
已知第一、二、三、五小组分别植了
9
株、
12
株、
9
株、
8
株
,
那么第四小组植树
(
A
)
A
.
12
株
B
.
11
株
C
.
10
株
D
.
9
株
2
.
将一组数据中的每一个数减去
6
后
,
所得新的一组数据的平均数是
2,
则原来那组数据的平均数是
(
C
)
A
.
4 B
.
10 C
.
8 D
.
6
3
.
有
10
个数据的平均数为
12,
另有
20
个数据的平均数为
15,
那么这
30
个数据的平均数
是
14
.
类型
1
类型
2
类型
3
4
.
八
( 1 )
班竞选班长时
,
规定思想表现、学习成绩、工作能力三个方面的重要性之比为
3
∶
3
∶
4
.
请根据下表信息
,
判断谁会被聘选为班长
?
解
:
小明的成绩
=
94
×
0
.
3
+
96
×
0
.
3
+
98
×
0
.
4
=
96
.
2(
分
),
小英的成绩
=
98
×
0
.
3
+
96
×
0
.
3
+
94
×
0
.
4
=
95
.
8(
分
)
.
∵
96
.
2
>
95
.
8,
∴
小明会被聘选为班长
.
类型
1
类型
2
类型
3
中位数和众数
典例
1
新华机械厂有
15
名工人
,
某月这
15
名工人加工的零件数统计如下表
:
( 1 )
求这
15
名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数
.
( 2 )
假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为
260
件
,
你认为是否合理
?
为什么
?
如果不合理
,
你认为多少较为合适
?
类型
1
类型
2
类型
3
【解析】
( 1 )
∵
( 540
+
450
+
300
×
2
+
240
×
6
+
210
×
3
+
120
×
2 )
÷
15
=
260,
∴
这
15
名工人该月加工零件数的平均数为
260
.
∵
数据由低到高排序
:120,120,210,210,210,240,240,240,240,240,240,300,300,450,540,
∴
中位数为
240
.
∵
240
出现了
6
次
,
∴
众数是
240
.
( 2 )
工作任务确定为
260
件不合理
.
由题意得每月能完成
260
件的人数是
4
人
,
有
11
人不能完成此任务
.
尽管
260
是平均数
,
但不利于调动工人的积极性
,
而
240
既是中位数又是众数
,
则任务确定为
240
较合理
.
(
言之有理即可
)
类型
1
类型
2
类型
3
【针对训练】
1
.
一组数据
23,27,18,
x
,12,
它的中位数是
21,
那么
x
这个数据
(
A
)
A.
一定是
21 B.
一定是
23
C.
不小于
23 D.
不大于
23
2
.
一组数据
2,4,
x
,2,4,3,5
的众数是
2,
则这组数据的中位数为
3
.
3
.
在
2018
年的体育中考中
,
某校
6
名学生的体育成绩统计如图
,
则这组数据的众数是
47
分
;
中位数是
47
分
.
类型
1
类型
2
类型
3
4
.
某商场家电部为了调动营业员的工作积极性
,
决定实行目标等级管理
.
商场家电部统计了每位营业员在某月的销售额
,
数据如下表
:(
单位
:
万元
)
( 1 )
这组数据的众数为
15
万元
;
中位数为
18
.
5
万元
;
( 2 )
商场规定月销售额达到或超过
25
万元为
A
级
,
低于
19
万元为
C
级
,
其他为
B
级
,
为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然
,
请画出扇形统计图
.
类型
1
类型
2
类型
3
解
:( 2 )
经过数据的整理可以发现
:
月销售额达到或超过
25
万元
(
即
A
级
)
的有
6
人
,
占总人数的
30%,
月销售额低于
19
万元
(
即
C
级
)
的有
10
人
,
占总人数的
50%,
所以
B
级占总人数的
1
-
30%
-
50%
=
20%
.
则所占圆心角的度数分别为
:
A
级
:360
°
×
30%
=
108
°
;
B
级
:360
°
×
20%
=
72
°
;
C
级
:360
°
×
50%
=
180
°
.
画出扇形统计图如图所示
.
类型
1
类型
2
类型
3
方差
典例
2
计算下面这组数据的方差和标准差
(
结果精确到
0
.
1 ):
423,421,419,420,421,417,422,419,423,418
.
类型
1
类型
2
类型
3
【针对训练】
1
.
(
锦州中考
)
为迎接中考体育加试
,
小刚和小亮分别统计了自己最近
10
次跳绳成绩
,
下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是
(
D
)
A
.
平均数
B
.
中位数
C
.
众数
D
.
方差
2
.
(
梧州中考
)
一组数据
3,4,5,
x
,8
的众数是
5,
则这组数据的方差是
(
C
)
A
.
2
B
.
2
.
4
C
.
2
.
8 D
.
3
3
.
设有
n
个样本
:
x
1
,
x
2
,
x
3
,
…
,
x
n
,
其标准差为
s
x
,
另有
n
个样本
:
y
1
,
y
2
,
y
3
,
…
,
y
n
,
其中
y
k
=
3
x
k
+
5(
k=
1,2,3,
…
,
n
),
其标准差为
s
y
,
则正确的应是
(
A
)
类型
1
类型
2
类型
3
4
.
甲、乙、丙、丁四人参加体育训练
,
近期
10
次跳绳的平均成绩均为每分钟
175
个
,
其方差如下表所示
:
则这
10
次跳绳中
,
这四个人中发挥最稳定的是
乙
.
类型
1
类型
2
类型
3
5
.
七年级一班和二班各推选
10
名同学进行投篮比赛
,
按照比赛规则
,
每人各投了
10
个球
,
两个班选手的进球数统计如下表
,
请根据表中数据回答问题
.
( 1 )
分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数
.
( 2 )
如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛
,
争取夺得总进球数团体第一名
,
你认为应该选择哪个班
?
如果要争取个人进球数进入学校前三名
,
你认为应该选择哪个班
?
类型
1
类型
2
类型
3
解
:( 1 )
一班进球平均数为
7;
二班进球平均数为
7
.
一班投中
7
个球的有
4
人
,
人数最多
,
故众数为
7;
二班投中
7
个球的有
5
人
,
人数最多
,
故众数为
7
.
一班中位数为
7;
二班中位数为
7
.
( 2 )
一班的方差为
2
.
6,
二班的方差为
1
.
4,
两班的进球总数相同
,
而二班选手水平较整齐
,
若争取夺得总进球数团体第一名
,
应该选择二班
;
一班成绩突出的选手较多
,
若要争取个人进球数进入学校前三名
,
应该选择一班
.
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