周滚动练(20.1)
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共24分)
1.10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得90分,那么整个组的平均成绩是(D)
A.x+902 B.10x+4505
C.10x+8415 D.10x+45015
2.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):7,5,7,8,7,5,8,9,5,9.根据提供的数据,该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约(A)
A.14000只 B.2000只
C.21000只 D.98000只
3.某品牌运动鞋销售商在进行市场占有率的调查时,他最关注的是(B)
A.运动鞋型号的平均数
B.运动鞋型号的众数
C.运动鞋型号的中位数
D.运动鞋型号的平均数和中位数
4.某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分30分):
成绩(分)
24
25
26
27
28
29
30
人数(人)
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是(C)
A.该班一共有40名同学
B.成绩的众数是28分
C.成绩的中位数是27分
D.成绩的平均数是27.45分
5.(牡丹江中考)一组数据4,2,x,3,9的平均数为4,则这组数据的众数和中位数分别是(C)
5
A.3,2 B.2,2 C.2,3 D.2,4
6.李老师在随堂练习阶段展示了6道选择题(规定每道题3分)让学生解答,李老师为检测本节课的教学效果随机抽查了10位学生的解答情况,并填写好如下课堂教学效果检测统计表:
学生号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩/分
15
18
9
18
12
12
15
15
18
18
此时,李老师最关心的数据是(B)
A.平均数 B.众数
C.中位数 D.最高分与最低分的差
二、填空题(每小题5分,共20分)
7.已知1,2,3,4,x1,x2,x3的平均数是8,那么x1+x2+x3的值是 46 .
8.小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数得出了自己得分的平均数、中位数及众数.如果去掉一个最高分和一个最低分,那么一点不发生变化的是 中位数 .(填“平均数”“中位数”或“众数”)
9.一名射击运动员连续射靶10次,其中3次射中10环,5次射中9环,1次射中8环,1次射中7环,则这次射击所中环数的中位数是 9.9 .
10.(贵港中考)已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是 5.5 .
三、解答题(共56分)
11.(10分)已知数据1,3,2,x,2的众数有两个,那么这组数据的平均数是多少?中位数是多少?
解:∵数据1,3,2,x,2的众数有两个,∴x=1或3,
当x=1时,这组数据的平均数是(1+3+2+1+2)÷5=95,中位数是2;
当x=3时,这组数据的平均数是(1+3+2+3+2)÷5=115,中位数是2.
12.(10分)已知一组数据2,4,6,a,7,9的平均数为b,且b为方程2x-1=10的解,求这组数据的中位数.
解:∵b为方程2x-1=10的解,方程的解是x=5.5,
5
∴b=5.5,
∵数据2,4,6,a,7,9的平均数为b,
∴(2+4+6+a+7+9)÷6=5.5,解得a=5,
把这组数据从小到大排列为2,4,5,6,7,9,则这组数据的中位数是(5+6)÷2=5.5.
13.(10分)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.
依据以上信息解答以下问题:
(1)求样本容量;
(2)直接写出样本容量的平均数、众数和中位数;
(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
解:(1)样本容量为6÷12%=50.
(2)14岁的人数为50×28%=14,16岁的人数为50-(6+10+14+18)=2,
则这组数据的平均数为150×(12×6+13×10+14×14+15×18+16×2)=14,
中位数为14,众数为15.
(3)估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×18+250=720人.
14.(12分)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
2000
5
人数
1
1
1
3
6
1
11
2
(1)请计算以上样本的平均数和中位数;
(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲、乙两人的推断结论;
(3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工月收入水平,并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.
解:(1)样本的平均数为(45000+18000+10000+5500×3+5000×6+3400+3000×11+2000×2)÷(1+1+1+3+6+1+11+2)=6150;
这组数据共有26个,第13,14个数据分别是3400,3000,
所以样本的中位数为3400+30002=3200.
(2)甲:由样本平均数6150元,估计公司全体员工月平均收入为6150元;
乙:由样本中位数为3200元,估计公司全体员工约有一半的月收入超过3200元,约有一半的月收入不足3200元.
(3)乙的推断比较科学合理.由题意知样本中的26名员工,只有3名员工的收入在6150元以上,原因是该样本数据最大值与最小值相差较大,所以平均数不能真实地反映实际情况.
15.(14分)某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
对这30个数据按组距3进行分组,并整理、描述和分析如下.
频数分布表
组别
一
二
三
四
五
六
七
销售额
13≤
x
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