第六章 实 数
6.1
平方根
知识点
2
平方根的性质
3
.
下列说法正确的是
(
C
)
A
.
一个数的平方根一定有两个
B
.
一个非负数的平方根就是它的算术平方根
C
.
没有平方根的数一定是负数
D
.
一个正数的平方根就是它的算术平方根
4
.
若
a+
1
和
-
5
是实数
m
的两个平方根
,
则
a
的值为
(
D
)
A
.
24 B
.-
6
C
.
4
或
-
6 D
.
4
16
.
求下列各式中
x
的值
.
( 1 )125
-
16
x
2
=
0;
( 2 )(
x-
1 )
2
-
324
=
0;
解
:
移项
,
得
(
x-
1 )
2
=
324,
则
x-
1
=
±
18,
解得
x=
19
或
x=-
17
.
( 3 )64(
x-
3 )
2
-
9
=
0;
( 4 )( 4
x-
1 )
2
=
225
.
17
.
已知一个正数的两个平方根分别为
2
a+
5
和
3
a-
15
.
( 1 )
求这个正数
;
( 2 )
请估算
30
a
的算术平方根在哪两个连续的整数之间
.
解
:( 1 )
该魔方的体积为
7
3
=
343 cm
3
.
( 2 )
设长方体的长为
x
cm,
则
7
x
2
=
1008,
解得
x=
12,
答
:
该长方体糖果盒的长为
12 cm
.