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周滚动练(7.1~7.2)
(时间:45 分钟 满分:100 分)
一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)
1. 一个有序数对可以 (A)
A.确定一个点的位置
B.确定两个点的位置
C.确定一个或两个点的位置
D.不能确定点的位置
2.在下列给出坐标的点中,在第三象限的是 (B)
A.(4,3) B.(-4,-3)
C.(-4,3) D.(4,-3)
3.
如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置
可以表示成 (A)
A.(1,0) B.(-1,0)
C.(-1,1) D.(1,-1)
4.点 P 位于 y 轴右侧,距 y 轴 3 个单位长度;位于 x 轴下方,距 x 轴 4 个单位长度,点 P 的坐
标为 (D)
A.(-3,4) B.(4,-3)
C.(-4,3) D.(3,-4)
5.平面直角坐标系中,将正方形向上平移 3 个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶
点坐标相比 (A)
A.横坐标不变,纵坐标加 3
B.纵坐标不变,横坐标加 3
C.横坐标不变,纵坐标乘以 3
D.纵坐标不变,横坐标乘以 3
6.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系 xOy,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点
(2,-2),则“炮”位于点 (C)2
A.(-2,-1) B.(1,-2)
C.(0,0) D.(-1,1)
7. 若点 A(a-2,a)在 x 轴上,则点 B(a-1,3)在 (B)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8. 如图,将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位,那么点 A 的对应点 A'
的坐标是 (B)
A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)
二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)
9.在电影院中,如果把“5 排 8 座”记为(5,8),那么(4,3)表示 4 排 3 座 .
10.下列语句:①11 排 6 号;②生产街 66 号;③南偏东 36°;④东经 118°,北纬 40°.其中能
确定位置的是 ①②④ .(填序号)
11. 如图,若用(2,3)表示图上校门 A 的位置,则图书馆 B 的位置可表示为 (1,6) ,(5,5)
表示点 D 的位置.
12.已知三角形 ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将三角形 ABC 平移,使点 A 到点(1,-2)的
位置上,则点 C 的坐标为 (3,-6) .
13. 将自然数按以下规律排列:
第一
列
第二
列
第三
列
第四
列
第五
列3
第一
行 1 4 5 16 17 …
第二
行 2 3 6 15 …
第三
行 9 8 7 14 …
第四
行 10 11 12 13 …
第五
行 …
…
表中数 2 在第二行第一列,与有序数对(2,1)对应;数 5 与(1,3)对应;数 14 与(3,4)对应.根
据这一规律,数 2015 对应的有序数对为 (45,11) .
14. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点 P(x,y),我们把点 P'(1
x,1
y)称为点
P 的“倒影点”.若点 A 在 x 轴的下方,且点 A 的“倒影点”A'与点 A 是同一个点,则点 A 的
坐标为 (1,-1)或(-1,-1) .
三、解答题(共 44 分)
15.(10 分)写出如图所示的平面直角坐标系中 A,B,C,D 点的坐标,并分别指出它们所在的象
限.
解:由题意,得 A(2,2)在第一象限,B(0,-4)在 y 轴上,C(-4,3)在第二象限,D(-3,-4)在第三
象限.
16. (10 分)如图是小明家(图中点 O)和学校所在地的简单地图,已知 OA=2 cm,OB=2.5
cm,OP=4 cm,C 为 OP 的中点.
(1)若学校距离小明家 400 m,那么商场、停车场、公园分别距离小明家多少米?4
(2)请用方位角和距离表示学校、商场、停车场、公园分别相对小明家的位置.(直接写出结
论即可)
解:(1)图上 1 cm 表示:400÷2=200(m),
商场距离小明家:2.5×200=500(m),
停车场距离小明家:4×200=800(m),
公园距离小明家:2×200=400(m).
(2)学校位于小明家北偏东 45°离小明家 400 米处,商场位于小明家北偏西 30°离小明家
500 米处,停车场位于小明家南偏东 60°离小明家 800 米处,公园位于小明家南偏东 60°离
小明家 400 米处.
17. (12 分)中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系,如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”
走的规则是沿“日”形的对角线走.例如:图①中“马”所在的位置可以直接走到点 A,B 处.
(1)如果“帅”位于点(0,0),“相”位于点(4,2),则“马”所在的点的坐标为 (-3,0) ,
点 C 的坐标为 (1,3) ,点 D 的坐标为 (3,1) .
(2)若“马”的位置在 C 点,为了到达 D 点,请按“马”走的规则,在图中画出一种你认为合
理的行走路线,并用坐标表示.
解:(2)图略,所走路线的坐标表示为 C(1,3)⇒(2,1)⇒(3,3)⇒(1,2)⇒D(3,1).(答案不唯一)
18. (12 分)如图所示,A(1,0),点 B 在 y 轴上,将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移,平移后的图
形为三角形 DEC,且点 C 的坐标为(a,b),且 a= b - 2 + 2 - b-3.
(1)点 C 的坐标为 (-3,2) ;
(2)点 E 的坐标为 (-2,0) ; 5
(3)点 P 是 CE 上一动点,设∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,确定 x,y,z 之间的数量关系,
并证明你的结论.
解:(3)x+y=z.
证明:过点 P 作 PN∥CB(其中点 N 在 AB 的右侧),∴∠CBP=∠BPN.
又∵BC∥AE,∴PN∥AE,∴∠EAP=∠APN,∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB,即 x+y=z.
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