2018年秋七年级数学上册第六章图形的初步知识6.8余角和补角同步练习新版浙教版.docx

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2018年秋七年级数学上册第六章图形的初步知识导学课件练习（共22套浙教版）

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‎6.8　余角和补角知识点一　互余、互补的概念如果两个锐角的和是一个____角，我们就说这两个角互为余角，简称互余．‎ 如果两个角的和是一个____角，我们就说这两个角互为补角，简称互补．‎ 若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互余，若∠1＋∠2＝180°，则∠1与∠2互补；反之，若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝90°，若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝180°.‎ ‎1．判断：‎ ‎(1)若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互为补角．(　　)‎ ‎(2)已知一个角为∠α，这个角的补角可表示为180°－∠α.(　　)‎ ‎(3)若∠α＝90°，则∠α是余角．(　　)‎ 知识点二　余角、补角的性质同角或等角的余角______，同角或等角的补角______．‎ ‎2．若∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，则∠α与∠γ的关系是(　　)‎ A．互余 B．互补 C．相等 D．没有关系类型一　求一个角的余角或补角例1 教材例2针对训练一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的余角及补角．‎ 5‎ ‎【归纳总结】识别余角和补角的“两点注意”：‎ ‎(1)互余和互补是指两个角的数量关系，而不是多个角之间的关系；‎ ‎(2)互余、互补的两个角，只与它们的度数之和有关，与它们的位置无关．‎ 类型二　余角、补角性质的综合应用例2 教材例1拓展题如图6－8－1所示，点O在直线AB上，且∠AOC＝∠BOC＝90°，∠EOF＝90°，试判断∠AOE，∠COE与∠BOF的关系．‎ 图6－8－1‎ ‎【归纳总结】用方程思想求角度的方法：‎ 通常把一个角的度数设为未知数，再用含未知数的代数式表示出其他角的度数，抓住问题中的相等关系，构造方程求解．‎ 类型三　方向角的应用例3 教材补充例题小王从家出发沿南偏东30°的方向走了1000米到达小军家，则小王 5‎ 家在小军家的________方向上．‎ ‎【归纳总结】表示方向角的“三点注意”：‎ ‎(1)画表示方向的角时，一般以正北或正南方向作角的始边；‎ ‎(2)书写表示方向的角时，先写“北”或“南”，再写“偏东”或“偏西”，如“北偏东×”不要写成“东偏北×”；‎ ‎(3)“东北”方向指正北与正东方向的角平分线，“西北”“东南”“西南”以此类推．‎ ‎,　　　小结 ◆◆◆)‎ ‎,　　　反思 ◆◆◆)‎ 判断题：‎ ‎(1)如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角；(　　)‎ ‎(2)互补的两个角不可能相等；(　　)‎ ‎(3)钝角没有余角，但一定有补角．(　　)‎ 5‎ 5‎ 详解详析 ‎【学知识】‎ 知识点一　直　平 ‎1．[答案] (1)×　(2)√　(3)×‎ 知识点二　相等　相等 ‎2．[答案]C ‎【筑方法】‎ 例1　解：设这个角为x°，则这个角的余角为(90－x)°，这个角的补角为(180－x)°.根据题意，得 ‎90－x＝(180－x)－10，‎ ‎90－x＝60－x－10，x＝40，x＝60.‎ 则(90－x)°＝30°，(180－x)°＝120°.‎ 答：这个角的余角是30°，补角是120°.‎ 例2　[解析] 本题可用互为余角的性质解决．‎ 解：由条件知，∠AOE与∠COE互余，∠COF与∠COE互余，根据同角的余角相等可知∠AOE＝∠COF，同理可知∠COE＝∠BOF，而∠COF与∠BOF互余，所以∠AOE与∠BOF互余．‎ 例3　[答案] 北偏西30°‎ ‎【勤反思】‎ ‎[小结] 90°　同角　等角　180°　同角　等角 ‎[反思] (1)×　(2)×　(3)√‎ 5‎

七年级数学上册第六章图形的初步知识课件与练习（共22套浙教版）

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