6.3 线段的长短比较
知识点一 线段长短的比较方法
比较两条线段的长短有两种方法:叠合法和度量法.
1.如图6-3-1,比较线段AB与线段CD的长短.
图6-3-1
知识点二 线段的基本事实
在所有连结两点的线中,线段最短.简单地说,两点之间线段最短.
连结两点的线段的______叫做这两点间的距离.
2.把一条弯曲的河道改成直道,可以缩短航程,其中的道理可以解释为________________________________________________________________________.
类型一 线段的画法
例1 教材例题针对训练已知三角形ABC(如图6-3-2),用直尺和圆规作一条线段,使它等于图中线段AB的长.
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图6-3-2
【归纳总结】 画一条线段等于已知线段的依据就是叠合法.
类型二 线段的基本事实的应用
例2 教材补充例题如图6-3-3所示,直线l是一条平直的公路,A,B是公路两旁的两个工厂,现要在A,B两厂之间建一个货运站C,使两工厂到货运站C的距离之和最小(公路宽不计),请你找出货运站C的位置,并说明理由.
图6-3-3
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, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
如图6-3-4,小明认为从A到B的最短路线是 A—C—E—B,你认为正确吗?如果不正确,请你帮忙改正.
图6-3-4
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详解详析
【学知识】
知识点一
1.解:方法一:如图所示,将线段CD移到线段AB所在的直线上,使点C与点A重合,点D与点B在点A的同侧,因为点D在线段AB外,所以AB