6.6 角的大小比较
知识点一 比较角的大小
比较角的大小主要有两种方法:度量法和叠合法.叠合法即将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合,观察另一边的位置.
1.∠ABC与∠MNP相比较,若顶点B与N重合,且BC与MN重合,BA在∠MNP的内部,则它们的大小关系是( )
A.∠ABC>∠MNPB.∠ABC=∠MNP
C.∠ABC<∠MNPD.不能确定
知识点二 角的分类
小于平角的角按大小可分成三类:等于90°的角是______;小于直角的角是______;大于直角而小于平角的角是______.
2.下列语句正确的是()
A.小于平角的角是锐角
B.大于直角的角是钝角
C.等于90°的角是直角
D.大于锐角的角是钝角
类型一 用量角器画一个角等于已知角
例1 教材例1针对训练如图6-6-1,已知∠α,用量角器求作一个角,使它等于∠α.
图6-6-1
4
【归纳总结】 量角注意两对齐:
量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的零刻度线和角的一条边对齐.做到两对齐后,角的另一条边在量角器上对应的刻度线的读数就是这个角的度数.
类型二 角的大小比较
例2 教材例2针对训练 如图6-6-2,A,O,E三点共线,比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
【归纳总结】 用叠合法比较角的大小的“三种情况”:
1.如图6-6-3①,如果EF与BC重合,那么∠DEF=∠ABC.
4
2.如图②,如果EF落在∠ABC的内部,那么∠DEF∠ABC.
图6-6-3
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
如图6-6-4所示,AB,MN交于点O,∠COE=∠BON=90°,图中共有多少个钝角?请一一写出.
图6-6-4
4
详解详析
【学知识】
知识点一
1.[答案]C
知识点二 直角 锐角 钝角
2.[答案]C
【筑方法】
例1 [解析] 要画一个角等于已知角,先要知道已知角的度数.
解:(1)用量角器量得∠α=120°.
(2)如图,作射线OA.
(3)用量角器作射线OB,使∠AOB=120°.
∠AOB=120°=∠α,∠AOB就是所求作的角.
例2 [解析] 根据叠合法可比较这些角的大小,由直角、锐角、钝角的概念可将这些角进行分类.
解:由图可以看出:∠AOB