七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段第2课时比较线段的长短课件新版新人教.ppt

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七年级数学上册第四章几何图形初步课件同步测试（共17套新人教版）

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资料简介

知识点 1 　线段的和、差、倍、分例 1 　已知线段 AB=18, 直线 AB 上有一点 C, 且 BC=8,M 是线段 AC 的中点 , 则 AM 的长为　　 . 解析 : 此题要注意分两种 ,① 当点 C 在线段 AB 上时 ,② 当点 C 在线段 AB 的延长线上时 . 故可求得 AM=5 或 13. 5 或 13 知识点 2 　线段的性质例 2 　如图 , 草原上有四口油井 , 位于四边形 ABCD 的四个顶点上 , 现在要建立一个维修站 H, 试问 H 建在何处 , 才能使它到四口油井的距离之和 HA+HB+HC+HD 最小 , 依据是什么 . 【思路点拨】到 A,C 两点的距离最短的点在线段 AC 上 , 到 B,D 两点的距离最短的点在线段 BD 上 . 解 : 如图 , 连接 AC,BD, 其交点即为 H 的位置 . 依据是两点之间线段最短 . 1. 如果你想将一根细木条固定在墙上 , 至少需要几个钉子 ( 　　 ) (A) 一个 (B) 两个 (C) 三个 (D) 无数个 2. 下列关系式中与图形不符合的是 ( 　　 ) (A)AD-CD=AC (B)AC-BC=AB (C)AB+BD=AD (D)AC+BD=AD 3. 如果点 P 在线段 AB 上 , 下列表达式中不能表示 P 是 AB 中点的是 ( 　　 ) (A)AP= AB (B)AB=2BP (C)AP=BP (D)AP+BP=AB B D D D 4. 在直线 l 上顺次取 A,B,C 三点 , 使得 AB=5 cm,BC=3 cm, 如果 O 是线段 AC 的中点 , 那么线段 OB 的长度是 ( 　　 ) (A)2 cm (B)0.5 cm (C)1.5 cm (D)1 cm 5. 如图所示 , 设 A,B,C,D 为 4 个居民小区 , 现要在四边形 ABCD 内建一个购物中心 , 试问把购物中心建在何处 , 才能使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小 ? 请说明理由 . 解 : 连接 AC,BD, 交点 P 即为购物中心的位置 . 理由 : 根据公理 “ 两点之间 , 线段最短 ” , 要使购物中心到 A,B,C,D 的距离和最小 , 购物中心既要在 AC 上 , 又要在 BD 上 . 6. 如图所示 , 点 C 是线段 AB 上一点 , 点 M 是线段 AC 的中点 , 点 N 是线段 BC 的中点 . (1) 如果 AB=20 cm,AM=6 cm, 求 NC 的长 ; (2) 如果 MN=6 cm, 求 AB 的长 . 解 :(1) 因为 M 为 AC 的中点 , 所以 MC=AM. 又因为 AM=6 cm, 所以 AC=2×6=12(cm),AB=20 cm, 所以 BC=AB-AC=20-12=8(cm). 又因为 N 为 BC 的中点 , 所以 NC= BC=4(cm). (2) 因为 M 为 AC 的中点 , 所以 AC=2MC. 因为 N 为 BC 的中点 , 所以 BC=2CN. 故 AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).

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