4.1.2 点、线、面、体
1.下列几何体的所有面都不是平面的是( D )
(A)长方体 (B)圆锥
(C)圆柱 (D)球
2.在以下四个几何体中,其侧面展开图不是平面图形的是( C )
(A)圆柱 (B)棱柱 (C)球 (D)圆锥
3.天空中的流星划过后留下的光线,给我们以什么样的形象( B )
(A)点 (B)线 (C)面 (D)体
4.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是( C )
(A)10 (B)9 (C)8 (D)7
5.如图,长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( C )
6.观察如图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( D )
7.当笔尖在纸上移动时,形成 线 ,这说明: 点动成线 ;表针旋转时,形成了一个 面 ,这说明: 线动成面 ;长方形纸片绕它的一边旋转,形成的几何图形就是 圆柱 ,这说明: 面动成体 .
8.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是 18 cm2.
9.观察如图所示的图形,写出下列问题的结果:
(1)这个图形的名称是 六棱柱 ;
(2)这个几何体有 8 个面,有 2 个底面,有 6 个侧面,底面是 六边 形,侧面是 长方 形;
(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?
解:侧面的个数与底面多边形的边数相等.
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10.观察下列多面体,并把下表补充完整.
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点
数a
6
8
10
12
棱数b
9
12
15
18
面数c
5
6
7
8
(1)根据表中的规律判断,十二棱柱有 个面,共有 个顶点,共有 条棱;
(2)若某个棱柱由30个面构成,则这个棱柱为 棱柱;
(3)若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则它有 个侧面,共有
个面,共有 个顶点,共有 条棱;
(4)观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.
解:(1)根据表中的规律判断,十二棱柱共有14个面,共有24个顶点,共有36条棱.
(2)若某个棱柱由30个面构成,则这个棱柱为二十八棱柱.
(3)若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则它有n个侧面,共有n+2个面,共有2n个顶点,共有3n条棱.
(4)根据表中结果,发现a,b,c之间的关系为a+c-b=2.
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