七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.3余角和补角课件新版新人教.ppt

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七年级数学上册第四章几何图形初步课件同步测试（共17套新人教版）

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资料简介

知识点　余角和补角的定义、余角和补角的性质、方位角例 1 　如图 , 在△ ABC 中 ,∠C=90°, 点 D,E 分别在边 AC,AB 上 . 若∠ B=∠ADE, 则下列结论正确的是 ( 　　 ) (A)∠A 和∠ B 互为补角 (B)∠B 和∠ ADE 互为补角 (C)∠A 和∠ ADE 互为余角 (D)∠AED 和∠ DEB 互为余角【思路点拨】根据余角的定义,即可解答.可得答案为C. C 例 2 　已知一个角的余角比这个角的补角的小 12°, 求这个角的余角和补角的度数 . 解 : 设这个角为 x°, 则它的余角为 (90-x)°, 补角为 (180-x)°. 根据题意 , 得 90-x= (180-x)-12, 解得 x=24. 所以 90-x=66,180-x=156, 即这个角的余角和补角的度数分别为 66°,156°. 1. 如图 ,OA⊥OB, 若∠ 1=55°, 则∠ 2 的度数是 ( 　　 ) (A)35° (B)40° (C)45° (D)60° 2. 若∠ A=34°, 则∠ A 的补角为 ( 　　 ) (A)56° (B)146° (C)156° (D)166° 3. 如图 ,OA 是北偏东 30° 方向的一条射线 , 若射线 OB 与射线 OA 垂直 , 则 OB 的方位角是 ( 　　 ) (A) 北偏西 30° (B) 北偏西 60° (C) 东偏北 30° (D) 东偏北 60° A B B D 4. 如果 α 与 β 互为余角 , 则 ( 　　 ) (A)α+β=180° (B)α-β=180° (C)α-β=90° (D)α+β=90° 5. 如图 , 已知直线 AB 和 CD 相交于点 O,OM 平分∠ BOD,∠NOM=90°,∠AOC=50°. (1) 求∠ AON 的度数 ; (2) 写出∠ DON 的余角 . 解 :(1)因为直线AB和CD相交于点O,所以∠BOD=∠AOC=50°. 因为OM平分∠BOD,所以∠BOM= ∠BOD= ×50°=25°. 因为∠NOM=90°,所以∠BON=∠BOM+∠MON=25°+90°=115°. 所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°. (2) 题图中与∠ DON 互余的角是∠ DOM 和∠ MOB.

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