4.3.3 余角和补角
1.已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( B )
(A)35° (B)55°
(C)65° (D)145°
2.(2017广东)已知∠A=70°,则∠A的补角为( A )
(A)110° (B)70°
(C)30° (D)20°
3.如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是( C )
(A)50° (B)60°
(C)140° (D)150°
4.一个角的余角是这个角的补角的,则这个角的度数是( B )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)70°
5.如果一个角的补角是120°,则这个角的余角是( D )
(A)150° (B)90° (C)60° (D)30°
6.若∠α的补角为76°28′,则∠α= 103°32′ .
7.如图,若∠BOC=90°,∠AOD∶∠BOD=2∶7,则∠COD= 50° .
第7题图
8.如图所示,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数为 180 度.
第8题图
9.如图,射线OP表示的方向是 南偏西62 度.
第9题图
10.∠A与∠B互补,∠A与∠C互余,求2∠B-2∠C的度数.
解:因为∠A+∠B=180°,∠A+∠C=90°,
2
所以∠B=180°-∠A,
所以2∠B-2∠C=2(180°-∠A)-2∠C
=360°-2∠A-2∠C
=360°-2(∠A+∠C)
=360°-2×90°
=180°.
11.按图所示的方法折纸,然后回答问题:
(1)∠2是多少度的角?为什么?
(2)∠1与∠3有何关系?
(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?
解:(1)∠2=90°.
因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而这三个角加起来,正好是平角∠BEC,
所以∠2=×180°=90°.
(2)因为∠1+∠3=∠2,且三角和是一个平角,
所以∠1+∠3=90°,
所以∠1与∠3互余.
(3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF的和为180°,
所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.
2
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