1.2.3怎样判定三角形全等
一、学习目标：
1、掌握“SSS”这一三角形全等的判定方法，并能灵活运用“SSS”方法来判定三角形全等。
2、了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及生活中的实际应用
二、学习重难点：
重点：“SSS”这一判定方法的探究以及应用。
难点：用“SSS”判别方法来进行有关的推理论证。
探究案
三、合作探究
探究：三角形全等的条件SSS
1、用三根木条制作一个三角形的架子，在用四根木条钉一个四边形的架子，分别拉动架子和的边框，你有什么发现？（小组内交流）
2、如果再取与架子的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？（动手操作，实践交流）
3、通过以上实验，你能得出什么结论？（小组讨论，交流总结）
归纳：
同时，由实验我们又可得知：由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等，所以只要三条边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。（联系实际，举例说明）
例题解析：
例5、如图，已知AD=CB，DC=BA.那么∠1=∠2吗？为什么？
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例6、如图，已知AB=FD，BC=DE，AE=FC.
(1)AC与FE相等吗？
(2) 指出△ABC 与△EDF中互相平行的边，并说明理由.
随堂检测
1．如图所示，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，则下列结论正确的是（ ）
A．△ABC≌△A′B′C′ B．△ABC≌△C′A′B′
C．△ABC≌△B′C′A′ D．这两个三角形不全等
2.如图所示，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中错误的是（ ）
A．△ABC≌△DBC B．∠A＝∠D
C．BC是∠ACD的平分线 D．∠A＝∠BCD
3.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（ ）
A. 73 B．4 C．3 D．不能确定
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4.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为________．
5. 人站在晃动的公共汽车上，若你分开两脚站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了。
6.如图, AD=BC, AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°
7.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.
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课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
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参考答案
探究案
三边分别对应相等的两个三角形全等.即SSS
例题解析：
例1．
解：∠A=∠C.理由是：
理由如下：
在△ABD 和△CBD中AD=CBAB=CDBD=DB
∴△ABD ≌ △CBD(SSS)
∴ ∠A=∠C
例2、
解：(1)因为AE=CF，所以AE+EC=CF+EC，从而AC=EF
(2)AB//ED,BC//DF.理由是：
因为AB=ED，BC=DF，AC=EF，由SSS，所以△ABC≌△EDF.于是∠A=∠DEF，∠ACB=∠EFD所以AB//ED，BC//DF
随堂检测
1. A
2．D
3．C
4．65°
5.三角形的稳定性
6. 证明：连结AC
∵AD=BC,AB=DC，AC＝CA
∴△ABC≌△CDA
∴∠BAC=∠ACD
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∴AB∥CD
∴∠A＋∠D＝180°
7.证明：在△ABD和△ACE中，
AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，
∴△ABD≌△ACE(SSS)．
∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.
∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，
∴∠3＝∠1＋∠2.
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