1.3.2尺规作图
一、学习目标：
1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。
2、通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力。
3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力
二、学习重难点：
重点：会作三角形
难点：掌握如何作三角形，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。
探究案
三、教学过程
（一）复习引入
1.作一条线段等于已知线段
2.作一个角等于已知角.
（二）实验探究
探究一
如图，△ABC中有六个元素，只要已知其中的哪几个元素就可作出这个三角形呢？
探究二
利用我们已经学过的基本作图，能不能构造三角形呢？三角形是由那些元素组成的？小组之间相互合作交流。
例、已知线段a,b,c
求作：ΔABC 使BC=a, AB=c, AC=b.
5
作法:______________ ___________________
____________________________________
_________________________________
______________________________________
思考：
图是以B，C为圆心，c，b为半径作弧在BC所在直线的上方相交的情况，是否可能在BC所在直线的下方相交？如果可能，所得到的三角形与△ABC全等吗？为什么？
探究二
利用尺规和你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c，∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a呢？
思考：
在上面的作图步骤中，分别用到了哪些基本作图？
5
想一想：
1、已知两边和它的夹角如何作三角形？
2、已知两角和一边如何作三角形？
对于1和2题学生自己探索、交流完成。
随堂检测
1．按下列条件不能作出惟一三角形的是（ ）
A．已知两角夹边 B．已知两边夹角
C．已知两边及一边的对角 D．已知两角及其一角对边
2．已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（ ）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC= a， AC=b，AD=m
A．③①② B．①②③ C．②③① D．③②①
3.已知线段AB和BC，要作唯一的△ABC，还需要给出一个条件。
4.已知一条线段作等边三角形，令其边长等于已知线段的长，则作图的依据是。
5.小明不小心在一个三角形上撒了一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同.(保留作图痕迹，不写作法)
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5
参考答案
（二）实验探究
探究一
知道△ABC的六个元素中的某三个元素，根据确定三角形的条件，以下四种情况可作出△ABC：
①知三边；
②已知两边及其夹角；
③已知两角及其夹边；
④已知两角和其中一角的对边.
例、作法：①做线段BC＝a,
②以C为圆心, b为半径画弧，
③以B为圆心, C为半径画弧，两弧相交于点A，
④连接AB,AC，则△ABC为所求作的三角形
思考：
可以在下方相交，所得的三角形与△ABC全等. 根据SSS可以判定三角形全等
探究二
先作∠B=∠α，这样便确定了所求作的三角形的一个顶点.
以B为线段的一个端点，在∠B的两边上分别截取线段AB=c，BC=a，便得到另外两个顶点，
连接AC
于是△ABC便可作出.
思考：
作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角
随堂检测
5
1. C
2．A
3．线段AC(或∠B)
4．SSS
5.解：如图，△ABC就是所求作的三角形.
5
微信/支付宝扫码支付