全等三角形章末复习
1. 在△ABC中，∠B=∠C，若与△ABC全等的一个三角形中有一个角为95°，那么95°的角在△ABC中的对应角是（ ）
A. ∠A B. ∠B C.∠D D. ∠B或∠C
2.下列说法正确的是（ ）
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
3.下列说法正确的个数为( )
①形状相同的两个三角形是全等三角形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线 分别相等.
A.3 B.2 C.1 D.0
4.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD
C.BE=DC D.AD=DE
5.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证
△ABC≌△,则补充的这个条件是( )
A．BC= B．∠A=∠
C．AC= D．∠C=∠
6.如图所示，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形（ ）
A B C D
7.如图，∠ACB=∠ADB，要使△ACB≌△BDA，请写出一个符合要求的条件.
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8.如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为的碎片去．
9．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于.
10.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.
11.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 .
12.已知△ABC和△DEF全等，若AB=DE，∠C=70°,∠E=50°,求∠D的度数.
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13.已知△ABC≌△DEF, △DEF的周长是30 cm，DE=8 cm，BC=12 cm,求△ABC和△DEF 中其余各边的长.
14.如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．
（1）写出相等的线段与相等的角；
（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度.
15.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求
∠DFB和∠DGB的度数．
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参考答案
1.A
2.C
3.C
4.D
5.C
6.B
7.∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB
8.③
9. 4或9.5
10.55°
11.1＜AD＜7
12. 解：因为△ABC和△DEF全等，所以必定对应角相等.
又因为指明对应关系，所以对应边和对应角应该由已知条件确定.
因为AB=DE，所以AB和DE为对应边，它们所对的角∠C和∠F为对应角，
所以∠C=∠F=70°，所以∠D=180°-∠E-∠F=60°.
13.解：因为△ABC≌△DEF,所以EF=BC=12 cm,AB=DE=8 cm.
又因为DE+EF+DF=30cm,DE=8 cm,
所以DF=10 cm.所以AC=DF=10 cm.
答：△ABC中AC=10 cm,AB=8 cm,△DEF中EF=12 cm,DF=10 cm.
14. 解：（1）因为△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，
所以EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM.
因为GH是公共边，所以FH=GM.
（2）因为EF=NM，EF=2.1cm，
所以MN=2.1cm.
因为FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1 cm，HM=3.3cm，
所以HG=FG-FH=HM-FH=3.3-1.1=2.2（cm）.
15. 解：因为 △ABC≌△ADE，
所以 ∠DAE=∠BAC=12（∠EAB-∠CAD）=12120°-10°=55°．
所以 ∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=
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10°+55°+25°=90°，
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°．
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