青岛版九年级数学上册全册教学案(共57份)
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资料简介
1 圆周角 学习目标: 1、掌握圆周角定理,并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明; 2、进一步培养观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力; 3、培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。 学习过程: 一、知识回顾 1、我们学习过哪些与圆有关的角?它们之间有什么关系? 2、画一个圆,以 B.C 为弧的端点能画多少个圆周角?它们有什么关系? 二、探究新知 活动一: 请画出弧 AB 所对的圆心角以及圆周角 活动二:量一量 量出上图同一个圆中弧 AB 所对的圆心角以及圆周角的度数 活动三:归纳总结 同一条弧所对的周角和圆心角存在怎样的大小关系? 结论:______________________________ 活动四:证明结论 已知:∠BOA,∠BCA 分别是同一条弧所对的圆周角和圆心角 求证:∠BCA= ∠BOA (1).首先考虑一种特殊情况: 当圆心(o)在圆周角(∠ACB)的一边(AC)上时 (2).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时 1 2 O BA AA OO CC OO CC2 (3).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时 圆周角定理:______________________________________ 几何语言:∵____________________________∴ ________________________________ 推论:_______________________________________________ 三、巩固练习 (1)求圆中角 X 的度数 (2)如图,圆心角∠AOB=100°,则∠ACB=___。 (3)半径为 R 的圆中,有一弦分圆周成 1:2 两部分,则弦所对的圆周角的度数是 . 四、举一反三 AA BB AA OO CC BA O.70° x C O.X 120°C B 例例11:已知:已知::如图如图,,四边形四边形ABCDABCD的四个顶点在⊙的四个顶点在⊙OO上,上, 求证:∠求证:∠B+B+∠∠D=180D=18000 C A B D BA C O A3 变式 1:已知:如图,四边形 ABCD 的四个顶点在⊙O 上,∠A= 100°,点 E 在 BC 的延长线上,求∠DCE 的度数。 变式 2:如图, B 是弧 AC 上的一点,∠AOC=n°,求∠ABC 的度数 。 变式 3:如图,在⊙O 中,∠AOC=150°,∠ACB=35°,求∠BAC 的度数。 五、小结整理 C E A B D B D A E O C B D A E O C4 六达标检测 1、如图,AB 是⊙O 的直径,CD⊥AB,P 是 CD 上的任意一点(不与点 C.D 重合),∠APC 与∠APD 相等吗?为什么? 2、如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,AB=6, ∠DCB=30°,求弦 BD 的长。

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