青岛版九年级数学上册全册教学案(共57份)
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资料简介
1 用配方法解一元二次方程 学习目标:会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程; 学习重难点: 1、会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程; 2、配方法在方程变形中的应用。 导学流程: (一)课前延伸: 1、解方程: 和 ,请比较这两个方程的区别与联系. 2、小结:如何用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程? 说明:当一元二次方程二次项系数不为 1 时,用配方法解方程的步骤: ①二次项系数化为 1;②移项;③直接开平方法求解. (二)课内探究: 1、自主学习:自学课本 132—133 页,会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程。 2、合作探究: 如何用配方法解下列方程? 4x2-12x-1=0; 请你和同学讨论一下:当二次项系数不为 1 时,如何应用配方法? 关键是把当二次项系数不为 1 的一元二次方程转化为二次项系数为 1 的一元二次方程。 先由学生讨论探索,再教师板书讲解。 解:(1)将方程两边同时除以 4,得 x2-3x- =0 移项,得 x2-3x= 配方,得 x2-3x+( )2= +( )2 即 (x— ) 2= 0822 =−+ xx 01642 2 =−+ xx 4 1 4 1 2 3 4 1 2 3 2 3 2 52 直接开平方,得 x— =± 所以 x= ± 所以 x1= ,x2= 3、精讲点拨: 例 1、解方程:①  ② 让学生尝试,通过讨论归纳配方法解一元二次方程步骤。 1、把常数项移到方程右边,用二次项系数除方程的两边使新方程的二次项系数为 1; 2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方,使左边成为完全平方; 3、如果方程的右边整理后是非负数,用直接开平方法解之,如果右边是个负数,则指出原 方程无实根。 4、巩固提升:用配方法解下列方程: (1)2    (2) 5、课堂小结:学生总结本节学习知识。 6、达标检测:课本 134 页习题 4.2 第 3、4 题 (三)课后提升: A 组: 1、用配方法解下列方程: (1) (2)3x2+2x-3=0. (3)  (4)4x2-12 x-1=0 B 组: 1、如果 ,求 的值。 2、你能用配方法求:当 x 为何值时,代数式 有最大值? 答案: 课后提升: 2 3 2 10 2 3 2 10 2 103 + 2 103 − 0252 2 =+− xx 0143 2 =++− xx xx 10152 =+ 03 1123 2 =+− xx 0272 2 =−− xx 0542 2 =+− xx 2 542 −+=+ baba ba 2+ 563 2 −+− xx3 B 组: a=1,b=4,a+2b=9 =-3(x-1)2-2,当 x=1 时,代数式有最大值-2。563 2 −+− xx

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