第29章投影与视图
一、选择题
1.下列投影是平行投影的是（ ）
A. 太阳光下窗户的影子 B. 台灯下书本的影子
C. 在手电筒照射下纸片的影子 D. 路灯下行人的影子
2.如图所示的物体的左视图为（ ）
A. B. C. D.
3.电影院里座位呈阶梯形状或下坡形状的原因是（ ）
A. 增大盲区 B. 使盲区不变 C. 减小盲区 D. 为了美观而设计的
4.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ ）.
A. B. C. D.
5.一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（ ）
A. 24.0 B. 62.8 C. 74.2 D. 113.0
6.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
7.如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，若将最左边的小正方体拿掉，则下列结论正确的是（ ）
A. 主视图不变 B. 左视图不变 C. 俯视图不变 D. 三视图不变
8.有一个“田”字形的窗子，阳光照射后，地面上便呈现出它的影子，正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处的过程中，他在地上的影子（ ）
A. 逐渐变短 B. 先变短后再变长 C. 逐渐变长 D. 先变长后再变短
10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
A. B. C. D.
11.某物体三视图如图，则该物体形状可能是( ) .
A. 长方体． B. 圆锥体． C. 立方体． D. 圆柱体．
二、填空题
12.如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在________ 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．
13.如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________
14. 在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=________ ，b=________ ，c=________
15.小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________ ．
16.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是________ （结果保留π）
17. 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．
18.如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡
①________ ②________ ．
19.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是________cm3 ．
20.有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会________ （“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）
三、解答题
21.如图是某种几何体的三视图，
（1）这个几何体是什么；
（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．
22.如图所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）
23.有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．
24.某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m．
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF．
（2）△ABC∽△DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6m和1m，那么甲木杆的高度是多少？
参考答案
一、选择题
A A C A B C B D B C D
二、填空题
12. 灯光
13. -
14. 6；2；4
15. 中
16. 6π
17. 39
18. 从上面看；从正面看或从左面看
19. 18
20. 未装满
三、解答题
21. 解：（1）根据图形得到这个几何体为：圆柱，
故答案为：圆柱；
（2）表面积为：2（25π）+10π×20=250π（m2）
22. 解：建筑物一样高． 证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵AC∥A′C′，
∴∠ACB=∠A′C′B′，
在△ABC和△A′B′C′中，
，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
∴AB=A′B′．
即建筑物一样高
23. （1）解答：如图：
（2）由勾股定理得：斜边长为10厘米，
（平方厘米），
（平方厘米），
（平方厘米）．
答：这个几何体的全面积是120平方厘米．
24. （1）解：如图所示，DF是乙木杆的影子
（2）解：∵△ABC∽△DEF， ∴ ，
即 ，
解得AB=2.4m．
答：甲木杆的高度是2.4m
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