第28章《锐角三角函数》单元检测题
姓名 班级
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（ ）．
A. B. C. D.
2．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定
3. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）
A． B． C． D．
4．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么AB等于（ ）
A．10cm B．
5. 在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，则关于△ABC的形状的说法错误的是（ ）
A.它不是直角三角形 B.它是钝角三角形
C.它是锐角三角形 D.它是等腰三角形
6．菱形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，那么tan为（ ）
A． B． C．
7．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（ ）
A. (cosα ,1) B. (1 , sinα) C. (sinα , cosα) D. (cosα , sinα)
8. 因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有
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，由此可知：（ ）
A． B． C． D．
二、 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．
12.如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为α，此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5米，
则旗杆的高度为 （米）（用含α的式子表示）．
第12题 第13题 第14题
13．如图所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，则AB的长为________．
14．如图所示，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向B处，则A、B间的距离是______．
三、解答题（本题共6小题，共44分）
15.计算下面各式（本题共2小题，每小题4分，共8分）
16．（本题共2小题，每小题4分，共8分）
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在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形；
（1）c=20 , A=45° （2）a=6 , b=6
17．（本题共6分）
在锐角△ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84，求：（1）sinB的值； （2）tanC的值．
18.（本小题7分）
如图，线段BC长为13，以C为顶点，CB为一边的满足．锐角△ABC的顶点A落在的另一边l上，且 满足．求△ABC的高BD及AB边的长，并结合你的计算过程画出高BD及AB边．（图中提供的单位长度供补全图形使用）
19.（本小题7分）
城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的
坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道．
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试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，
以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．）（≈1.732，≈1.414）
20.（本小题8分）
由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离千米，B市位于台风中心M正东方向千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.
（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.
（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?
第28章《锐角三角函数》单元检测题 答案
1． A 2．A 3．B 4．A 5.C 6．A 7．D 8．C
9.30度
11． 或
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13. 3+
14.（300+300）m
18． BD=12，AB=15
19． AB=10.66m，BE=12m，AB
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