＄11.2.2三角形的外角导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 8 ）月（ 27 ）日 星期（ 二 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、理解三角形的外角；
2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。
学习重点
三角形的外角和三角形外角的性质
学习难点
理解三角形的外角
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P14 ～15 页，思考下列问题：
（1）什么是三角形的外角？
（2）三角形的外角有什么性质？
（3）课本P15页例4你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
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学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？
若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？
（2）如果∠A=700，∠B=600，
那么∠ACD=？
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
◆想一想，三角形的外角共有几个？
答：共有六个。
◆注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.
（2）三角形外角的性质
容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？
◆如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，
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学习活动
设计意图
你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？
∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，
∠B=∠2
又∠ACD=∠1+∠2
∴∠ACD=∠A+∠B
你能用文字语言叙述这个结论吗？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
由加数与和的关系你还能知道什么？
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
即 ，。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）例 如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，它们的和是多少？
分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？
解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，
∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400
又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800
∴∠1+∠2+∠3==3600。
你能用语言叙述本例的结论吗？
三角形外角的和等于3600。
（2）练习：课本P15-16页练习
（3）练习：课本P17页习题11.2第8、11两题
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学习活动
设计意图
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立完成11.3.1多边形工具单
2、课本P16页习题11.2第4、5、6三题（作业本）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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