纳米材料的奇异特性
时间 地点 召集人
科任教师
课题
8.5 综 合 与 实 践
——纳米材料的奇
异特性
课时
授课时间
教学
目标
知识技能：了解形成纳米材料奇异特性的原因，能用数学方法分析探究将一个正方体进行 n×
n×n 细分后表面积的变化情况。
数学思考：在探究将一个正方体进行 n×n×n 细分后表面积的变化情况时，需综合运用正方
体的表面积公式和幂运算的性质，让学生在活动中体会数学内部知识的联系和综
合运用。
问题解决：经历以问题为载体，以学生自主参与为主的数学活动，让学生积极动脑、动手、
动口、查阅资料，综合运用正方体的表面积公式和幂运算的性质等知识解决问题。
情感态度：让学生积极动脑、动手、动口、查阅资料，积累活动经验，展现思考过程，交流
收获体会，激发创造潜能，发展学生的应用意识。
重难点
重点：用数学方法分析探究将一个正方体进行 n×n×n 细分后表面积的变化情况。
难点：用数学方法分析探究将一个正方体进行 n×n×n 细分后表面积的变化情况。教学过程
一、创设情境：(3min)
前面，我们已经学过长度单位――纳米，下面我们对纳米材料的一
些纳米特性做简单的介绍。纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的
常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子
数占总原子数的比例也随之成倍上升。下面我们对一个正方体进行
nxnxn 细分，探究细分后表面积的变化。
二、学习目标：(1min)
1.了解纳米材料的相关知识；
2.掌握用数学知识解决实际问题的方法；
三、自学提纲：(8min)
1、纳米材料的一些奇异特性？
四、合作探究：(10min)
问题 1 在下图中，分别将边长为 1 厘米的正方体，切割成 2x2x2
个边长为 0.5 厘米和 5x5x5 个边长为 0.2 厘米的小正方体，在图中
画出切割线，对这两种分割，分别求出各小正方体的表面积之和与
原正方体的表面积之比。
(1) (2)
对于这个问题，我们应该如何解决呢？请同学们观察图形，并动手
画一画，做一做。
原正方体的表面积是多少？切割成 2x2x2 个边长为 0.5 厘米的小
正方体的面积之和是多少？它与原正方体的表面积之比呢？那么
切割成 5x5x5 个边长为 0.2 厘米的小正方体时，又该怎样计算呢？
(2:1, 5:1)
教研活动
记录
自主备课
记录问题 2 将一个边长为 1 厘米的正方体，切割成 nxnxn 个边长为 1/n
厘米的小正体，求各小正方体的表面积与原正方体表面积之比。
对于问题 2，如何来解决呢？
（n：1)
问题 3 当 n=107 时，结果是多少呢？
（107:1）
问题 4 将问题 2 中的正方体边长改为 a 厘米，结果又如何呢？
（107:1）
五、理解应用：(10min)
分别将边长为 10 厘米的正方体，切割成 2x2x2 个边长为 5 厘米和
5x5x5 个边长为 2 厘米的小正方体，在图中画出切割线，对这两种
分割，分别求出各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。
(2:1, 5:1)
六、归纳小结：(3min)
本节主要学习了哪些基本内容？
有什么收获？
教研活动
记录
自主备课
记录
板书
设计
§8.5 综合与实践—纳米材料的奇异特性
1nm=10-9m
纳米材料的奇异特性 纳米材料的应用
1、磁性材料
2、光学应用
3、生物和医学上的应用
4、传感材料
5、军事上的应用教学反
思
注：写教学反思的切入面
根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。
2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。
3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处
理偶发事件的应变性。
4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。
5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。
6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。
撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的
教学方法。又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；
教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。
3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。如教学衔接必需的知识点，帮助学生理解
课文的背景材料，拓展延伸的内容等。
4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。如更合理的分配讲与练的时间，更
恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。
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