相交线
一、教材分析
本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上进一步研究平面
内两条直线相交形成 4 个角的位置和数量关系。为今后学习几何奠定了基础，同时也为了证
明几何体提供了一个示范作用。本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣
具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。
二、教学目标
知识与技能：
（1）理解对顶角和邻补角的概念，并能从图中识别。
（2）掌握“对顶角相等”的性质。
（3）理解对顶角相等的说理过程。
过程与方法：
经历质疑、猜想、归纳等数学活动，培养学生的观察、转化、说理能力和数学语言规范
表达能力。
情感态度和价值观：
通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐
趣，增强学习兴趣，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满探索和创造。
三、教学重难点
重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质
难点：写出对顶角相等的推理过程
四、教学方法
在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示，让学生观察、比较归
纳总结，使学生经历从具体到抽象，从感性上升到理性的认知过程。
五、教具学具准备：
多媒体课件，直尺，量角器，草稿本等。
六、教学过程
（一）引
多媒体显示立交桥、铁道、高速路网图
设问：从这些图片想到什么图形，学生会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让
学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。
（二）读
如图，直线 AB、CD 相交于点 O，请你们结合
图形自学书本 116 页内容，回答以下问题：
1、什么是对顶角？
2、图中有几对对顶角？
3、∠1 和∠3 大小有什么关系？你能说明具
有这种关系的道理吗？
给学生留下充足的时间看书，交流、讨论，
通过自主学习得到答案，锻炼学生的自学能力。学生以事先分好的小组（四人为一组）为单
位，通过观察、思考、讨论，然后教师适当启发、引导，让他们得出对顶角的判定方法。
（三）探：对顶角的大小关系
在问题 3 前引导学生观察∠1 和∠2 的关系，得出邻补角的概念，然后通过问题 3：∠1
和∠3 大小有什么关系？你能说明具有这种关系的道理吗？引导学生根据同角的补角相等来
4
2
31
A
B
O
C
D推导对顶角相等的性质，并引导学生写出推理过程。
学生的自主学习应接受教师的指导和引导，这也体现了新课程理念下的新型师生关系，
即教师是合作者、引导者，通过学生的思考，培养学生的逻辑思维能力以及严谨的学习态度，
使学生初步养成言之有据的习惯。
（四）练
例 1：如图，直线 a、b 相交，∠1=40°，求
∠2、∠3、∠4 的度数。
例 2 ：如图，直线 AB 、CD 相交于 O ，∠
AOC=80°，∠1=30°，求∠2 的度数。
引导学生找已知角和未知角的位置关系，想想
它们之间的数量关系。
脑筋急转弯：
通过实际问题让学生体会到数学与生活联系，
感受实际生活中的数学。
（五）结
通过本节课的学习，你有什么收获？
在教师的引导下，学生自主进行归纳、
能够使所学的知识进一步内化为学生的知
识和能力。引导学生对本节课进行小结，复习
巩固。鼓励学生互相学习，培养学生的语言
表达能力，体验收获的快乐。
（六）作业布置
完成课本 P117 练习第 2 题、P121 习题
第 2 题。
七、板书设计
10.1 相交线
对顶角：∠1 和∠3 邻补角：∠1 和∠2
∠2 和∠4 ∠1 和∠4
∠2 和∠3
对顶角相等 ∠3 和∠4
互为邻补角之和为 180°
你能用所学的知
识量出图中∠1的
度数吗？ 池
塘1
1
2
E
B
A
O
C
D
4
2
31
A
B
O
C
D
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