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5.1 一元一次方程
一、选择题
1、下列选项中，是方程的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3、下列方程中，解是 的是（ ）
A.3x-1=2x+1 B. 3x+1=2x-1 C. 3x-1+2x-1=0 D.3x+1+2x+1=0
4、在方程：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，
根为 的方程的个数是（ ）
A.5 B. 2 C.3 D.4
二、解答题
5、设某数为 x，根据下列条件列出方程。
（1）某数的一半与 3 的积等于 1. （2）某数的 倍与 4 的和是 11.
（3）某数的 2 倍与它的 2 倍相等。 （4）某数与 7 的差比该数的 3 倍大 1.
（5）某数的 7 倍比它的平方小 3. （6）某数与 1 的和等于这个数倒数的 2 倍。
（7）某数绝对值的 3 倍与 2 的倒数之差等于 的相反数。
（8）某数与 2 的和的 与 1 的差的 3 倍等于 6.
6、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一 1 班与初一 2 班共捐款 492 元。已
1 0x − ≠ 3 2x − 2 3 5+ = 2 1x =
2 1x
= 2 21x x x− = + 2 1x y− = 3 1x x− + = +
2x =
6 1 1x − = 22 3x = 7 1 1y y− = + 5 2y y= − 1
3y =
1
3
112
−
−
1
3
−
1
2
−2
知初一 1 班平均每人捐款 5 元，初一 2 班平均每人捐款 6 元且初一 1 班比初一 2 班多 6 人，
问：两班各有学生多少人？（根据题意设未知数，不求解）
7、如果 12 题改问“1、2 班共有学生多少人？”，你能列出怎样的方程？
8、如果 12 题改问“各班捐款多少元？”，你又能列出怎样的方程？
9、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一 1 班平均每人捐款 5 元，初一 2 班
平均每人捐款 6 元，结果两个班捐款数相等。已知初一 1 班比初一 2 班多 6 人，问：两班各
有学生多少人？共捐款多少元？（根据题意设未知数，不求解）
10、若 x,y 互为相反数，且 ，求 x,y 的值。
11、已知方程 ax=1（ ）的解是 ，求 b 的值。
( 3)( 2) 0x y x y+ + − − =
0a ≠ b
a3
12、如果单项式 是同类项，求 的值。
13、若单项式
14、已知 是关于 x 的方程 的解，求 的值。
参考答案
1—4 D B A D
5、 ， ， ， ， 。
， ， 。
6、设 1 班有 x 人，则 2 班有（x-6）人，于是 5x+6(x-6)=492。
7 、 设 1 、 2 班 共 有 x 人 ， 则 1 班 有 人 ， 2 班 有 人 ， 于 是
。
8、设 1 班捐款 x 元，则 2 班捐款（492-x）元，于是 。
9、设 1 班有 x 人，则 2 班有（x-6）人,共捐款 10x 元，于是 。
10、x=1,y= -1.
11、 。
12、-2.
2 2 5 25 3n ma b ba− 与 m n−
2 2 1 1 2 1 33 2 2 2x+4=1 2
n m xa b a b c x m n+ + +− = −与 的次数相同，问： 是否为方程 - 的解？
3x = − 23 2 21 0x kx− + + = 20096 8 2008k k+ +
3 12
x =
3 ( 4) 112 x + − = 2 2x x− = 7 3 1x x− = + 2 3 7x x− =
11 2x x
+ =
1 13 ( )2 3x − = − − 13 ( 2) 1 62 x + − = −
1( 3)2 x + 1( 3)2 x −
1 15( 3) 6( 3) 4922 2x x+ + − =
492 65 6
x x−− =
5 6( 6)x x= −
1±4
13、不是。
14、1994.
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