七年级数学上册第五章一元一次方程5.2等式的基本性质同步训练新版冀教版.doc

1 5.2　等式的基本性质 知识点 1　等式的基本性质的应用 1．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形的依据是等式的哪一条 基本性质以及是怎样变形的． (1)若 3x＋5＝8，则 3x＝8－________； (2)若－4x＝ 1 4，则 x＝________． 2．[教材习题第 1 题变式]如果 ma＝mb，那么下列等式中不一定成立的是(　　) A．ma＋1＝mb＋1 B．ma－2＝mb－2 C．－2ma＝－2mb D．a＝b 3．下列等式变形中正确的是(　　) A．若 x＝y，则 x a－2＝ y a－2 B．若 a＝b，则 a－3＝3－b C．若 2πr1＝2πr2，则 r1＝r2 D．若 a b＝ c d，则 a＝c 知识点 2　移项 4．(1)将 5x＝x＋1 移项，得 5x________x＝1； (2)将 3x－7＝2x 移项，得 3x________2x＝________；2 (3)方程 3x＋5＝2x－4 移项后得 3x＋______＝－4＋________． 5．下列方程中的移项错误的有(　　) ①由 x－3＝12，得 x＝12－3；②由 3x＝－2x－2，得 3x＋2x＝2；③由 6－3x＝4x，得 －3x－4x＝6；④由 9－5x＝6＋4x，得 9－6＝5x＋4x. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 知识点 3　利用等式的基本性质解方程 6．(1)若 5x＝14－2x，则 5x＋________＝14，x＝________； (2)若 2x＋5＝7，则 2x＝________，x＝________． 7．下列利用等式的基本性质解方程中，正确的是(　　) A．由 x－5＝6，得 x＝1 B．由 5x＝6，得 x＝ 5 6 C．由－5x＝10，得 x＝2 D．由 x＋3＝4，得 x＝13 8．利用等式的基本性质解下列方程： (1)2x＋5＝11； (2) 1 3x－2＝7； (3) 2 3x－1＝5； (4)6x＝2x－20；4 (5) － 3 4x＝ 1 2x＋3. 9．如图 5－2－1①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一 袋玻璃球，还有 2 个各 20 克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧托盘，并拿走右侧 盘中的 1 个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②，则移动的玻璃球的质量为(　　) 图 5－2－1 A．10 克　B．15 克　C．20 克　D．25 克5 10．[2017·武汉武昌区期末]已知 a＝2b－1，下列式子：①a＋2＝2b＋1；② a＋1 2 ＝b； ③3a＝6b－1；④a－2b－1＝0，其中一定成立的有(　　) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 11．“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图 5－2－2 所示，天平①②保持平 衡．如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放________个“■”． 图 5－2－2 12．已知等式 3a＋5b＝0，且 b≠0，则 a b＝________． 13．将等式 5a－3b＝4a－3b 变形，过程如下： 因为 5a－3b＝4a－3b， 所以 5a＝4a(第一步)， 所以 5＝4(第二步)． 上述过程中，第一步的依据是____________________________， 第二步得出错误的结论，其原因是______________________________． 14．已知 3 4m－1＝ 3 4n，试用等式的基本性质比较 m 与 n 的大小．6 15．对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定|a　b c　d |＝ad－bc，如|1　2 3　4 |＝1×4－2× 3.若|x　－2 3　－4|＝－2，试用等式的基本性质求 x 的值．7 16．已知方程 3a－4x＝12 是关于 x 的一元一次方程，粗心的马小虎同学在解这个方程 时将－4x 看成了＋4x，因而求得方程的解为 x＝2.请你帮马小虎同学求出原方程的解． 17．能不能由(a＋3)x＝b－1 得到 x＝ b－1 a＋3，为什么？反之，能不能由 x＝ b－1 a＋3得到等 式(a＋3)x＝b－1，为什么？89 【详解详析】 1．[解析] (1)题根据等式的基本性质 1，等式两边同时减去 5(或加上－5)；(2)题根据 等式的基本性质 2，等式两边同除以－4(或同乘－ 1 4)． 解：(1)5；根据等式的基本性质 1，等式两边同时减去 5. (2)－ 1 16；根据等式的基本性质 2，等式两边同时除以－4. 2．D　3.C 4．(1)－　(2)－　7　(3)(－2x)　(－5)　 [解析] 移项要变号． 5．C　[解析] ①中－3 移项未变号，错误．②中－2 不用变号，错误．③中 6 移项未变 号，错误．④正确．错误的有 3 个．故选 C. 6．(1)2x　2　(2)2　1 7．D 8．解：(1)两边都减去 5， 得 2x＋5－5＝11－5， 即 2x＝6.两边同除以 2，得 x＝3. (2)两边都加上 2， 得 1 3x－2＋2＝7＋2. 化简，得 1 3x＝9.两边同乘 3，得 x＝27. (3)两边都加上 1，得 2 3x＝6. 两边同除以 2 3，得 x＝9. (4)两边都减去 2x，得 6x－2x＝2x－2x－20. 化简，得 4x＝－20.10 两边都除以 4，得 x＝－5. (5)两边都加上－ 1 2x， 得－ 3 4x－ 1 2x＝ 1 2x＋3－ 1 2x. 整理，得－ 5 4x＝3. 两边同乘－ 4 5，得 x＝－ 12 5 . 9．A. 10．A　[解析] ①因为a＝2b－1，所以 a＋2＝2b－1＋2，即 a＋2＝2b＋1，故①正确；② 因为 a＝2b－1，所以 a＋1＝2b，所以 a＋1 2 ＝b，故②正确；③因为 a＝2b－1，所以 3a＝ 6b－3，故③错误；④因为 a＝2b－1，所以 a－2b＋1＝0，故④错误．所以①②成立．故选 A. 11．5 12．－ 5 3　[解析] 在等式 3a＋5b＝0 两边同时减去 5b, 得 3a＝－5b, 等式两边同时除以 3，得 a＝－ 5 3b，等式两边同时除以 b(b≠0), 得 a b＝－ 5 3. 13．等式的基本性质 1　忽略了 a 可能等于 0 [解析]在利用等式的基本性质 2 时，一定要注意同时除以的数不能为 0，特别要警惕那 些以字母形式出现或表面上不是 0 而实际上是 0 的数．11 14．[全品导学号：77122246] 解：已知等式两边同时乘 4，得 3m－4＝3n. 整理，得 3(m－n)＝4. 等式两边同除以 3，得 m－n＝ 4 3， 所以 m－n>0，即 m>n. 15．[全品导学号：77122247] 解：根据题意，得－4x＋6＝－2. 方程两边同时减去 6，得－4x＋6－6＝－2－6，即－4x＝－8. 方程两边同时除以－4，得 x＝2. 16．[全品导学号：77122248][解析] 由题意可知，看错后的方程是 3a＋4x＝12，此方 程的解为 x＝2，将解代入看错后的方程求出 a 的值，再将 a 的值代入原方程即可求出原方 程的解． 解：根据题意，知 x＝2 是方程 3a＋4x＝12 的解，所以 3a＋4×2＝12，解得 a＝ 4 3. 把 a＝ 4 3代入原方程，得 4－4x＝12，解得 x＝－2.　 17．[全品导学号：77122249] 解：由(a＋3)x＝b－1 不能得到 x＝ b－1 a＋3. 理由：当 a＝－3 时，a＋3＝0，0 不能作除数． 而由 x＝ b－1 a＋3可以得到等式(a＋3)x＝b－1. 理由：根据等式的基本性质 2，方程的两边同时乘(a＋3)结果仍然是等式．