七年级数学上册第五章一元一次方程5.2等式的基本性质课时训练新版冀教版.doc

1 5.2　等式的基本性质 知识梳理清单 1.等式的两边加上（或减去）_______________或_______________，结果仍是等式. 2.等式的两边乘（或除以）___________________（___________________），结果仍是等式. 3. 根据等式的性质填空（根据填“等式性质 1”或“等式性质 2”） （1）如果 x－3=2,那么 x=_____,根据____________________. （2）如果 x=0.5,那么 x=________,这是根据____________________. 4．由- x=6 得 x=-24，下列方法中： ①方程两边同乘以- ；②方程两边同乘以-4；③方程两边同除以- ；④方程两边同除以-4. 其中正确的有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.下列方程中，解是 x=4 的方程是（ ） A. B. C. D. 课堂反馈训练 1.已知等式 m=n，则下列等式：①m-2a=n-2a；②m-2a=n-2b；③m-2a=n+2a；④m+2m=n+2n. 其中，能成立的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.方程 x－1＝1 的解是（ ） A.x＝－1 B.x＝0 C.x＝1 D.x＝2 3.下列移项正确的是 （ ） A.由 得 ； B. 由 2y-1= y+5 得 2y+ y=5-1 C. 由 得 7x-6x=-4； D. 由 y-1= y+3 得 y+ y=3+1； 4.下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（ ） A.由 2x+6=0 变形为 2x=-6 B.由-2(x-4)=-2 变形为 x-4=1 C.由 =1-x 变形为 x+3=2-2x D.由 = 变形为-x+1=1 5.根据等式的性质填空（根据填“等式性质 1”或“等式性质 2”） （1）如果 x+y=0,则 x=_____,根据____________________. （2）如果 4x=－12y,则 x=_____,根据____________________. 6.若代数式 3x+7 的值为－2，则 x= ▲ ． 7.如图，天平盘中每个小球的重量用 克表示，砝码每个 5 克，那么 克． 2 1 4 1 4 1 4 1 2 5 10x + = 3 8 4x − = 1 3 2 42 x x+ = − ( )2 1 3 5x x− = − 3 7x x= − + 3 7x x= − 3 2 3 2 7 6 4x x= − 2 1 2 1 2 3x + 2 1x +− 2 1 x x =2 8.设 m=n，下列判断(1)m+4=n-4；(2)-m=-n；(3)4m=4n；(4) (5)0·m=0·n(6) 其中正确的有 .（填序号） 9.解下列方程 ① 　　　　　　② 　　　　　　③ 10.阅读小明与小颖的对话。 小明：对于方程 ，化去分母中的小数点，可变形为 . 小颖：小明的变形根据是方程的基本性质 2. 小明的变形正确吗？小颖的回答正确吗？ 能力提升与重难点训练 1.下列说法中，正确的个数是( ) ①若 mx=my,则 mx－my=0 ②若 mx=my,则 x=y ③若 mx=my,则 mx+my=2my ④若 x=y,则 mx=my A.1 B.2 C.3 D.4 2.由下列等式总能得到等式 2x=3y 的是（ ） A. 2mx=3my B. 2m2x=3m2y C. 2(m+1)x=3(m+1)y D. 2(m2+1)x=3(m2+1)y 3．下列变形符合等式性质的是( ) A.如果 2x－3=7,那么 2x=7－3 B.如果 3x－2=x+1,那么 3x－x=1－2 C.如果－2x=5,那么 x=5+2 D.如果－ x=1,那么 x=－3 4.如果ｍａ＝ｍｂ，那么下列等式中，不一定成立的是（　　） A．ｍａ+1＝ｍｂ+1　　　　　B.ｍａ-3＝ｍｂ-3　 C.- ｍａ＝- ｍｂ　　　　D.ａ＝ｂ 5.根据等式的性质填空（根据填“等式性质 1”或“等式性质 2”） （1）如果－5x+6=1－6x,那么 x=____,根据____________________. （2）如果 a－b－c=0,则 a=_____,根据____________________. 6.已知关于 的方程 3x—2m=4 的解是 x = m，则 的值是______． 7.若关于 的方程 与 同解，则 . 3 3 m n− = − 0 0 m m= 313 =−x 217 =− x 794 1 =+− x 10.3 0.6 x x− = 10 10 13 6 x x− = 3 1 1 2 1 2 x m x 5 3 4x x− = 12 0ax − = a =3 8. ___________时，代数式 与 的相等. 9.利用等式的性质解方程： （1）0.5x－x=3.4 （2） 10.在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共 6 节，一共设 有座位 496 个．其中每节一等车厢设座位 64 个，每节二等车厢设座位 92 个．试求该列车一 等车厢和二等车厢各有多少节？ 11.能否从方程(2a－1)x=3a＋5 中得到 x= 3a + 5 2a - 1，为什么？反过来，能否从 x= 3a + 5 2a - 1得到 (2a－1)x=3a＋5，为什么？ 12.解方程： .王强同学是这样解的： 方程两边都加上 3，得 方程两边都除以 ，得 所以此方程无解。 王强的解题过程是否正确？说说你的看法。 13.若 3b+2a-1=3a+2b，利用等式的性质，比较 a 与 b 的大小. x 1 13 x + 2 7 3 3x − 1 5 43 x− − = 3 3 2 3x x− = − 3 2x x= x 3 2=4 中考零距离衔接训练 1.（2011 遵义）方程 的解为 ▲ ． 2.（2011 陕西省）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价 的 8 折（即按原销售价的 80％）销售，售价为 120 元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元． 3.（2010 山东威 海 ）如图①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质 量；如图②，在第二个天平上，砝码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量．请你判断： 1 个砝码 A 与 个砝码 C 的质量相等． 答案 知识梳理清单 1. 同一个数 同一个等式 2. 同一个数 除数不等于 0 3. （1）5, 等式性质 1. （2）1, 等式性质 2. 4．B 5.B. 课堂反馈训练 1.B 2.D 3.C . 4.D 5.（1）-y, 等式性质 1. （2）-3y, 等式性质 2. 6.-3 7.10 8.（2）（3）（4）（5）． 9.解：①等式两边加上 3，得 x－3+3=31+3，∴x=34 ②等式两边除以－7，得 ，∴x=－3 ③等式两边减去 9，得 ，即 xx =−13 7 21 7 7 −=− − x 97994 1 −=−+− x 24 1 −=− x5 等式两边乘以－4，得 ，∴x=8。 10.小明的变形是正确的，而小颖的回答是错误的，她把方程的基本性质与分数的基本性质 混了，其实小明运用的是分数的基本性质。 能力提升与重难点训练 1.C 2.D 3.D 4.D 5.（1）-5, 等式性质 1. （2）b+c, 等式性质 1 6.4 7.8 8.=8 9.（1）解：两边减 0.5，得 0.5－x－0.5=3.4－0.5 化简，得 -x=2．9， 两边同乘－1，得 l x=-2.9 （2）解：两边加 5，得 化简，得： 两边同乘-3，得 x=-27 10.解：设该列车一等车厢有 x 节，则二等车厢有 6－x 节，根据题意得 解得：x=2 所以 6－x=4 答：该列车一等车厢有 2 节，二等车厢有 4 节 11.解：从方程(2a－1)x=3a＋5 不一定能得到 x= 3a + 5 2a - 1 ∵ 当 a= 1 2时 2a－1=0，根据方 程性质(2)，方程两边不能同除以 0，当 a≠ 1 2时，即 2a－1≠0 根据方程性质(2)，能得到 x= 3a + 5 2a - 1，反过来，由 x= 3a + 5 2a - 1能得到(2a－1)x=3a＋5，因为 x= 3a + 5 2a - 1成立隐含着 2a－ 1≠0，根据方程的性质(2)两边都乘以(2a－1)就得到(2a－1)x=3a＋5. 12.王强同学的解答有错误。他的第一步是正确的，运用了方程的基本性质 1；第二步是错 误的，他旨在运用方程的基本性质 2，但是不能确定 不等于 0. 13．解：3b+2a-1=3a+2b，等式两边都加上-3a-2b+1，得 3b+2a-1+（-3a-2b+1）=3a+2b+（-3a-2b+1）， 化简，得 3b+2a-1-3a-2b+1=3a+2b-3a-2b+1 b-a=1,因为 b 与 a 的差是正数，所以 b 大于 a.. 中考零距离衔接训练 1.x= )2()4()4(4 1 −×−=−×− x 54553 1 +=+−− x 93 1 =− x 496)6(9264 =−+ xx x 1 26 2.150 3.2