4.4 数据离散程度
1、如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A.该学校教职工总人数是50
B.年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%
C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D.教职工年龄的众数一定落在38≤x＜40这一组
2、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
3、数据0，1，2，3，的平均数是2，则这组数据的标准差是（ ）
A.2 B. C.10 D.
4、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
5、跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）.这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差_____（填“变大”“不变”或“变小”）．
3
6、我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：
甲
10
9
8
9
9
乙
10
8
9
8
10
则应派_______运动员参加省运动会比赛．
7、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：
加工零件数/件
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？为什么？
8、为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为60，55，75，55，55，43，65，40.
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60 min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
3
参考答案
1、D
2、D
3、B
4、A
5、变小
6、甲
7、解：（1）平均数：；
中位数：240件，众数：240件.
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240件较为合理.
8、解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；
将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的
两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.
（2）这8个数据的平均数是（40+43+55×3+60+65+75）÷8=56，
所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为56 min.
因为56＜60，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.
3
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