平均数与加权平均数
一、选择题
1．如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是( )．
A.－1 B.3 C.5 D.9
2．某班一次知识问答成绩如下：
成绩/分
50
60
70
80
90
100
人数/人
1
3
8
17
14
7
那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数)．
A.80分 B.81分 C.82分 D.83分
3．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N，那么M∶N为( )．
A.5∶6 B.1∶1 C.6∶5 D.2∶1
4．某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )．
A. B. C. D.
5．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )．
A.3 B.－3 C.3.5 D.－3.5
二、填空题
6．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝________．
7．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数/环
6
7
8
9
人数/人
1
3
2
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．
三、解答题
8．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．
6
9．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．
10.某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表(单位:分).学校规定毕业评价成绩在80分以上(含80分)为“优秀”.
项目
综合素质
考试成绩
体育测试
满分
100
100
100
小聪
72
98
60
小亮
90
75
95
(1)若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩,则小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？
(2)若综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按4:4:2计算毕业评价成绩,通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀”水平.
11.古往今来,地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙,现在,人类为了自身利益,将她折磨的天昏地暗,地球正面临严峻的环境危机.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450g；第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240g.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克；
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表:
6
1号废电池(单位:节)
29
30
32
28
31
5号废电池(单位:节)
51
53
47
49
50
分别计算两种废电池的样本数据的平均数,并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总质量是多少千克；
(3)试说明上述表格中数据的获取方法.你认为这种方法合理吗？
12．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)
65 70 85 75 79 74 91 81 95 85
(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?
(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?
13．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：
身高(cm)
频数
144.5＜x≤149.5
2
149.5＜x≤154.5
A
154.5＜x≤159.5
14
159.5＜x≤164.5
12
164.5＜x≤169.5
6
合计
40
根据以上信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的A＝______；
(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm)．
6
14．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．
图1 图2
根据上述信息，回答下列问题：
(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；
(2)据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；
(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2补画完整．
6
参考答案
1．B．
2．C．
3．B．
4．D．
5．B．
6．1．
7．4．
8．(分)．
9．10个西瓜的平均质量:
(千克)，
估计总产量是5×600＝3000(千克)．
10.解：（1）小聪=≈77（分），
小亮=≈87（分）.
∵87>80>77，∴小亮能达到“优秀”水平
（2）小聪==80（分），
小亮==85（分），
∴小亮与小聪都能达到“优秀”水平
11.解：（1）设每节1号电池重xg，每节5号电池重yg.
依题意可列方程组为
解得即1号电池每节重75g，5号电池每节重30g.
（2）1号废电池的样本数据的平均数为=30（节），
5号废电池的样本数据的平均数为=50（节）
所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750（g），
6
所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500（g），即112.5kg
（3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的。
12．(1)80； (2)4000．
13．(1)6；(2)158.8．
14．(1)45； (2)220；(3)略．
6
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