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微专题二 压强、浮力的综合计算
(分值：38 分 建议时间：50 分钟)
1．(6 分)(2017 遵义)我国自主设计研发的“蛟龙”号载人深潜器不断刷新潜水深度纪录，为
我国探究深海海洋资源提供了大量宝贵资料．“蛟龙”号的一些主要参数如下表所示境外龙”号可
在潜水器外搭载几块压载铁块作无动力下潜．在一次下潜中，搭载 3 名乘员下潜到 7 200 m 深处 作
业，3 名乘员总质量为 180 kg，自带装备总质量为 220 kg，海水密度取 1.0×103kg/m3，压载铁的密
度为 7.9×103，g 取 10 N/kg.求
(1)“蛟龙”号搭载 3 名乘员及装备 (不含压载铁块)时的总质量；
(2) “蛟龙”号下潜到顶部距海面 7 200 m 深处时顶部受到海水的压强；
(3)“蛟龙”号潜水器无动力下潜时，需在外部搭载 4 块压载铁块，每块压载铁块的质量为
3.16×104kg，无动力下潜时整个潜水器受到的浮力多大．
项目 参数
规格 长 8.2 m 宽 3.0m 高 3.4 m
空重 22 t(不含乘员、装备、压载铁块)
最大负荷 220 kg(不含乘员)
乘员 准载 3 人，每人不超过 80 kg
解：(1)m 总＝m 空重＋m 人＋m 装备＝22×103kg＋180kg＋220kg＝2.24×104kg
(2)“蛟龙”号下潜到顶部距海面 7200m 深处时顶部受到海水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3
×10N/kg×7200m＝7.2×107Pa
(3)一块压载铁的体积：V0＝
m0
ρ铁＝
3.16 × 104kg
7.9 × 103kg/m3＝4m3，4 块压载铁的体积：V铁＝4V0＝4×4m3
＝16m3
“蛟龙”号潜水器的体积：V＝abc＝8.2m×3.0m×3.4m＝83.64m3，无动力下潜时整个潜水器的
体积，即排开液体的体积：V 排＝V＋V 铁＝83.64m3＋16m3＝99.64m3，由阿基米德原理可得整个潜水
器受到的浮力：F 浮＝ρ液 gV 排＝1×103kg/m3×10N/kg×99.64m3＝9.964×105N
2．(6 分)(2017 江西)如图所示，将边长为 5 cm 的实心正方体木块轻轻地放入装满水的溢水杯
中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为 0.1 kg(g 取 10 N/kg)．求：
(1)木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)木块下底面受到水的压强．(导学号 59824127)
解：(1)F 浮＝G 排＝m 排 g＝0.1kg×10N/kg＝1N
(2)正方体木块的体积：V 木＝(0.05m)3＝1.25×10－4 m3，因为木块漂浮，所以 G 木＝F 浮＝1N，
因为 G 木＝m 木 g＝ρ木 V 木 g，ρ木＝
G木
gV木＝
1N
10N/kg × 1.25 × 10－4m3＝0.8×103kg/m3；
(3)由于木块漂浮，根据浮力产生的原因可知，木块下表面受到的水的压力：F＝F 浮＝1N
木块的底面积 S＝(0.05m)2＝0.0025m2
木块下表面受到的水的压强：p＝
F
S＝
1N
0.0025m2＝400Pa2
3．(7 分)(2017 潍坊)边长为 0.1 m 的正方体木块，漂浮在水面上时，有
2
5的体积露出水面，如
图甲所示．将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为 2 N 的石块．静止时，
木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示．取 g＝10 N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3.求：
(1)图甲中木块受的浮力大小；
(2)图乙中液体的密度；
(3)图乙中木块下表面受到液体的压强．
(导学号 59824128)
解：(1)V 排＝V 浸＝
3
5×1×10－3m3＝6×10－4m3
F 浮＝ρ水 gV 排＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N
(2)在图乙中物体的总重力为：G总＝G 水＋G 石＝6N＋2N＝8N 因为在图乙中，物体漂浮在液面上，
则 G 总 ＝ F 浮 2 ＝ 8N ， 根 据 公 式 F 浮 ＝ ρ 液 gV 排 可 得 液 体 的 密 度 为 ： ρ 液 ＝
F浮2
gV排＝
F浮2
gV水＝
8N
10N/kg × 1 × 10－3m3＝0.8×103kg/m3
(3)液体下表面受到的压强为：p＝ρ 液 gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa
4．(7 分)(2017 雅安)如图所示，体积为 1×103cm3 的木块，用绳子系在底面积为 200cm2 的柱形
容 器 中 ， 当 完 全 浸 没 在 水 中 时 ， 绳 子 的 拉 力 F＝ 4N ； 若 不 计 绳 重 ， 取 g＝ 10N/kg ，ρ 水 ＝
1.0×103kg/m3.求：
(1)木块受到的重力；
(2)木块的密度；
(3)剪断细线，待木块静止时，容器底部的压强的减少量 Δp.
解：(1)木块的体积 V＝1×103cm3＝1×10－3m3
F 浮＝ρ 水 gV 排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N
木块受到重力、竖直向下的拉力以及浮力
则 F 浮＝G＋F，所以 G＝F 浮－G＝10N－4N＝6N
(2)木块的质量为 m＝
G
g＝
6N
10N/kg＝0.6kg
木块的密度由ρ＝
m
V可得，ρ＝
0.6kg
1 × 10－3m3＝0.6×103kg/m3
(3)剪刀细线，木块受到的浮力大于重力，它会上浮，并最终漂浮在水面上，根据二力平衡，
此时木块受到的浮力为 F 浮＝G＝6N，根据阿基米德原理 F 浮＝ρ 水 gV 排得，
V 排＝
F浮
ρ水g＝
6N
1.0 × 103kg/m3 × 10N/kg＝0.6×10－3m3
所以木块排开水的体积变化量为 ΔV＝1×10－3m3－0.6×10－3m3＝0.4×10－3m33
容器内水面深度的变化量为 Δh＝
ΔV
S ＝
0.4 × 10－3m3
2 × 10－2m2 ＝0.02m
容器底面受到水的压强变化量 Δp＝ρgΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m ＝200Pa
5．(6 分)(2016 沈阳和平一模)如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止；当物体浸没在
水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示．(g＝10 N/kg)求：
(1)物体的质量 m；
(2)物体浸没在水中受到的浮力 F 浮；
(3)物体浸没时排开水的体积 V 和物体的ρ；
(4)若用细线悬挂一个体积不变的木球(ρ木＝0.5g/cm3)使二者悬浮，如图丙所示．则木球的体
积至少多大？
解：(1)由甲图可知，物体静止，所以 F＝G＝6 N
m＝
G
g＝
6 N
10 N/kg＝0.6 kg
(2)由乙图可知，当物体静止时，F 浮＝G－F 示＝6 N－4 N＝2 N
(3)由 F 浮＝G 排＝ρ 水 gV 排得
V 排＝
F浮
ρ水g＝
2 N
1 × 103 kg/m3 × 10 N/kg＝2×10－4m3
当物体浸没时，V＝V 排＝2×10－4m3
ρ＝
m
V＝
G
gV＝
6 N
10 N/kg × 2 × 10－4m3＝3×103 kg/m3
(4)若整体悬浮，物体所受的拉力至少为 F 拉＝4 N
由于木球浸没，V 木 ＝V 木 排 ，由题意，F 拉 ＝F 木 浮 －G 木 ＝ρ 水 gV 木 －ρ 木 gV 木 ，V 木 ＝
F拉
（ρ水－ρ木）g，
＝
4 N
（1 × 103 kg/m3－0.5 × 103 kg/m3） × 10 N/kg
＝8×10－4m3
6．(6 分)满载排水量为 67 500 t 的“辽宁”号航空母舰，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜
艇在 15 海里外的水中 10 m 处潜行，随即投下重量为 100 kg 的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜
艇击沉．(g＝10 N/kg、水的密度为 1×103 kg/m3)问：
(1)航空母舰满载时受到的浮力为多少？
(2)敌潜艇受到水的压强有多大？
(3)如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细
绳悬挂一个密度为 5×103 kg/m3、质量为 31.25 kg 的物体，求水雷的密度？(细绳的体积和质量忽略
不计)4
解：(1)因为航空母舰漂浮，受到的浮力等于其排开水的重力，所以：
F 浮＝G 排＝m 排 g＝67 500×103 kg×10 N/kg＝6.75×108 N
(2)敌潜艇受到水的压强是：p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10 m＝1×105 Pa
(3)将水雷和下面悬挂的物体当作一个整体，水雷悬浮时，它们受到的浮力等于其总重力，为：
F 浮＇＝G 总＝m 总 g＝(100 kg＋31.25 kg)×10 N/kg＝1 312.5 N，它们的总体积是：V＝V 排＝
F浮＇
ρ水g
＝
1 312.5 N
1 × 103 kg/m3 × 10 N/kg＝0.13125 m3
下面悬挂物体的体积 V1＝
m1
ρ1＝
31.25 kg
5 × 103 kg/m3＝6.25×10－3m3
水雷的体积 V2＝V－V1＝0.13125 m3－0.00625 m3＝0.125 m3
故水雷的密度是：ρ2＝
m2
V2＝
100 kg
0.125 m3＝0.8×103 kg/m3
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