课时作业(二十八)
[10.4 第2课时 分式的混合运算]
一、选择题
1．化简x÷·的结果是( )
A．1 B．xy C. D.
2．计算－÷的结果是( )
A．1 B.
C. D.
3．2017·泰安 化简÷的结果为( )
A. B.
C. D.
4．若分式□的运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为( )
A．＋ B．－
C．＋或× D．－或÷
5．若代数式(A－)·的化简结果为2a－4，则整式A为( )
A．a＋1 B．a－1
C．－a－1 D．－a＋1
二、填空题
6．2017·潍坊 计算：(1－)÷＝______．
7．2017·临沂 计算：÷(x－)＝________．
8．2018·铜山期末 若(＋)·ω＝1，则ω＝________．
9．若a＋3b＝0，则÷＝________.
10．2018·锡山区校级期中 如果记y＝，并且f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝
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＝；f()表示当x＝时y的值，即f()＝＝；…；那么f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(n)＋f()＝________．(结果用含n的代数式表示，n为正整数)
三、解答题
11．计算：
(1)－÷；
(2)÷；
(3)(xy－x2)÷÷.
12．2018·淮安 先化简，再求值：(1－)÷，其中a＝－3.
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13．先化简，再求值：(1－)÷，从－1，2，3中选择一个适当的数作为x的值代入．
14．2018·达州 先化简代数式：(－)÷，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．
15．有一道题：“先化简，再求值：÷，其中x＝－.”小亮同学做题时把“x＝－”错抄成了“x＝”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．
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阅读探究题 符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc.例如＝3×4－2×5＝12－10＝2.请根据阅读材料化简下面的二阶行列式：.
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详解详析
课时作业(二十八)
[10.4 第2课时 分式的混合运算]
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] C 原式＝x··＝.故选C.
2．[答案] A
3．[解析] A ÷＝÷＝·＝.
4．[解析] D －＝＝x，÷＝·＝x.故选D.
5．[解析] A A＝(2a－4)÷＋＝2(a－2)·＋＝＋＝＝a＋1.
故选A.
6．[答案] x＋1
[解析] 原式＝·＝x＋1.
7．[答案]
[解析] 原式＝÷＝÷＝·＝.
8．[答案] －a－2
[解析] 将已知等式整理，得[－]·ω＝1，即·ω＝1，解得ω＝－(a＋2)＝－a－2.
9．[答案]
10．[答案] n－
[解析] ∵f(n)＝，f()＝＝＝＝，∴f(n)＋f()＝＝1，∴原式＝＋1＋…＋1＝＋(n－1)＝n－.
11．解：(1)－÷＝－·＝－＝
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.
(2)÷＝÷＝·＝a－1.
(3)原式＝x(y－x)··＝－.
12．解：原式＝(－)÷
＝·
＝.
当a＝－3时，
原式＝＝－2.
13．解：原式＝·＝，x不能取－1，2，当x＝3时，原式＝＝3.
14．解：原式＝·－·
＝3(x＋1)－(x－1)
＝2x＋4，
解不等式①，得x≤1，
解不等式②，得x＞－3，
故不等式组的解集为：－3＜x≤1，
把x＝－2代入，得原式＝0.
15．解：原式＝·(x2－9)＝x2＋9.
当x＝－或x＝时，x2＋9的值都等于2027，
所以小亮即使把“x＝－”错抄成了“x＝”，他的计算结果也是正确的．
[素养提升]
[解析] 由于＝ad－bc，根据这个规定可以求出二阶行列式的结果．
解：＝a－·(a2－1)＝a＋a＋1＝2a＋1.
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