第2课时 科学记数法
知识点一 科学记数法的概念
把一个数表示成a(1≤|a|＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．
1．下列各数的表示形式属于科学记数法的是( )
A．0.34×105 B．3.4×104
C．34×103 D．34000
2．5570000＝5.57×________＝5.57×10(____).
知识点二 写出用科学记数法表示的原数
先根据10的指数确定原数的整数位数(整数位数等于指数n加1)，原数等于把a的小数点向右移动____位得到的数．
3．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)2.31×105＝____________；
(2)3.001×104＝____________；
(3)－1.28×103＝____________；
(4)－7.568×107＝______________.
类型一 用科学记数法表示绝对值较大的数
例1 2017·绍兴研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )
A．15×1010 B．0.15×1012
C．1.5×1011 D．1.5×1012
【归纳总结】 用科学记数法(a×10n)表示绝对值大于10的数的“三步法”：
(1)确定a，a必须满足1≤|a|＜10；
(2)确定n，n的值等于原数的整数位数减1；
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(3)写成a×10n的形式．
类型二 写出用科学记数法表示的数的原数
例2 教材补充例题写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)全世界的人口大约有6.1×109人；
(2)长城长约6.3×103千米；
(3)太阳和地球的平均距离大约是1.5×108千米；
(4)一双没有洗过的手大约有8×108个细菌．
【归纳总结】 将形如a×10n的数还原成原数的方法：
(1)还原后原数的整数位数等于n＋1；
(2)原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；
(3)当向右移动小数点时，位数不够则用0补上．
类型三 科学记数法在实际生活中的应用
例3 教材例4针对训练一个正常人心脏跳动的平均频率为每分钟70次，请用科学记数法表示一个正常人的心脏5年内跳动的次数．(一年按365天计算)
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【归纳总结】 在用科学记数法表示一个具有实际意义的数时，不能丢掉单位．
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
观察下列各式，回答下列问题：
0．12＝0.01，0.012＝0.0001，
102＝100，1002＝10000；
0．13＝0.001，0.013＝0.000001，
103＝1000，1003＝1000000.
(1)当底数的小数点向左(或向右)移动一位时，其平方数的小数点向左(或向右)移动几位？
(2)当底数的小数点向左(或向右)移动一位时，其立方数的小数点向左(或向右)移动几位？
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详解详析
【学知识】
知识点一
1．[答案]B
2．[答案] 1000000 6
知识点二 n
3．[答案] (1)231000 (2)30010 (3)－1280
(4)－75680000
【筑方法】
例1 [解析]C 科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n的值为原数的整数位数减1，所以150000000000＝1.5×1011.
例2 解：(1)6100000000.
(2)6300.
(3)150000000.
(4)800000000.
例3 [解析] 先将5年转化成分钟，再将其结果用科学记数法表示．
解：70×5×365×24×60＝183960000＝1.8396×108(次)．
答：一个正常人的心脏5年内大约跳动1.8396×108次．
【勤反思】
[小结] a×10n(1≤|a|
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