七年级数学上册第二章有理数的运算课件及练习(共23套浙教版)
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资料简介
第2课时 有理数的加法运算律 知识点 有理数的加法运算律 ‎(1)有理数的加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和______.符号语言为a+b=b+a.‎ ‎(2)有理数的加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和______.符号语言为(a+b)+c=a+(b+c).‎ 填空:‎ ‎(-1.3)++(-2.7)+ ‎=(-1.3)+________+________+(加法交换律)‎ ‎=[(-1.3)+(-2.7)]+[+] (______________)‎ ‎=0.‎ 类型一 用加法运算律进行简便计算 例1 教材例3针对训练计算:(1)12+(-13)+8+(-7);‎ ‎(2)1.125+++(-0.6);‎ 5‎ ‎(3)+++.‎ ‎【归纳总结】 加法运算律的“四结合”:‎ 一是“同号结合”,即符号相同的数相结合;‎ 二是“相反结合”,即互为相反数的数相结合;‎ 三是“凑整结合”,即相加和为整数或整十、整百的数相结合;‎ 四是“同形结合”,即把分母相同的分数或易于通分的分数相结合.‎ 类型二 加法运算律的实际应用 例2 教材例4针对训练仓库内原存粮食4000千克,一周内存入和取出情况如下(存入为正,单位:千克):‎ ‎2000,-1500,-300,600,500,-1600,-200.‎ 则第7天末仓库内还存有粮食多少千克?‎ ‎【归纳总结】 用有理数的加法解决实际问题的“四点注意”:‎ ‎(1)灵活运用运算律简化计算;‎ 5‎ ‎(2)选择“标准数”将大数据化为小数据;‎ ‎(3)求和时要分清是求原数据的和还是求原数据绝对值的和.‎ ‎(4)不要漏写单位.‎ ‎,   小结 ◆◆◆)‎ ‎,   反思 ◆◆◆)‎ 计算:+++0.25.‎ 解:+++0.25‎ ‎=++0.25‎ ‎=-+0.25‎ ‎=-+ ‎=-1.‎ 以上解法是不是最佳解法?如果不是,那么应如何改进?‎ 详解详析 ‎【学知识】‎ 知识点 (1)不变 (2)不变 5‎ ‎[答案] (-2.7)  加法结合律 ‎【筑方法】‎ 例1 [解析] (1)符号相同的数结合;‎ ‎(2)先把小数化成分数,同分母的分数结合;‎ ‎(3)互为相反数的数结合.‎ 解:(1)12+(-13)+8+(-7)‎ ‎=(12+8)+[(-13)+(-7)]‎ ‎=20+(-20)=0.‎ ‎(2)1.125+++(-0.6)‎ ‎=1+++ ‎=+ ‎=1+(-4)=-3.‎ ‎(3)+++ ‎=+ ‎=-.‎ 例2 [解析] 本题使用正、负数来表示具有相反意义的量——存入和取出.‎ 解:2000+(-1500)+(-300)+600+500+(-1600)+(-200)‎ ‎=2000+600+[(-1500)+(-1600)]+[(-300)+500+(-200)]‎ ‎=2600+(-3100)‎ ‎=-500(千克).‎ ‎4000+(-500)=3500(千克).‎ 答:第7天末仓库内还存有粮食3500千克.‎ 5‎ ‎【勤反思】‎ ‎[反思] 不是,不应该从左到右依次计算,而应该运用加法的交换律和结合律简化计算,改进如下:‎ 原式=+=-2+1=-1.‎ 5‎

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