第2课时 有理数的加减混合运算
知识点 把加减混合的算式统一成和式
把加减混合的算式统一成和式实质是将原式中的减法转化为______,从而将原式统一成和式.为了进一步简化算式,我们还可以将和式中的加号和括号省去.
1.把式子(-3)+(-6)-(+4)-(-5)改写成和的形式为________________;原式可进一步化为省略加号和括号的和式为______________.
2.式子-4-2-1+2的正确读法是( )
A.减4减2减1加2
B.负4减2减1加2
C.-4,-2,-1加2
D.4,2,1,2的和
类型一 有理数的加减混合运算
例1 教材例3针对训练计算:(+)+(-)-(+)-(-)-(+1).
类型二 运用加法运算律简便计算
例2 教材补充例题计算:
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(1)-1+11-8-3;
(2)2+(-)+(+3)-(+1).
【归纳总结】 利用有理数的加法运算律简化运算的方法:
(1)同号结合:把符号相同的几个数结合相加.
(2)凑整:把和为整数的几个数结合相加.
(3)凑零:把和为0的数结合相加.
(4)同形结合:把分母相同或易于通分的分数相加.
(5)拆项结合:①带分数相加,把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加;②小数相加,把整数部分、纯小数部分分别结合相加.
类型三 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用
例3 教材例4针对训练有8筐白菜要称重,以每筐25千克为标准,超过的千克数记做正数,不足的千克数记做负数,称后的数据记录如下:
1.5千克,-3千克,2千克,-0.5千克,1千克,-2千克,-2千克,-2.5千克.
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这8筐白菜一共重多少千克?
【归纳总结】 用加减混合运算解决实际问题的“三步法”:
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
计算:---(+1.75).
解:原式=-3-2-1+1.75=-6.
以上解答正确吗?若不正确,请指出错误之处,并给出正确答案.
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详解详析
【学知识】
知识点 加法
1.[答案] (-3)+(-6)+(-4)+(+5)
-3-6-4+5
2.[答案]B
【筑方法】
例1 解:(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)
=(+)+(-)+(-)+(+)+(-1)
=++ (-1)
=1+(-1)+(-1)
=-1.
例2 解:(1)原式=+11=-13+11=-2.
(2)原式=+[-]=2+2=4.
例3 [解析] 用8筐白菜的标准总量加上总的超重量.
解:1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=[1.5+(-0.5)]+[(-3)+2+1]+[(-2)+(-2)+(-2.5)]=1+0+(-6.5)=-5.5(千克).
8×25+(-5.5)=194.5(千克).
答:这8筐白菜一共重194.5千克.
【勤反思】
[反思] 不正确,错在省略了减号.
正解:原式=-3+2+1-1
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=-3+1+2-1
=+
=-2+1
=-1.
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