2．5 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方
知识点 乘方的概念
求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做____．在an中，a叫做______，n叫做______．
1．对乘积(－3)×(－3)×(－3)×(－3)记法正确的是( )
A．－34 B．(－3)4
C．－(＋3)4 D．－(－3)4
2．－25的底数是________，指数是________，运算结果是________．
类型一 乘方的运算
例1 教材补充例题(1)计算的结果是( )
A．－2 B.
C．－ D.
(2)计算－42的结果是( )
A．－8 B．－16
C．16 D．8
【归纳总结】 有理数乘方的符号法则：
(1)正数的任何正整数次幂都是正数；
(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
(3)0的任何正整数次幂都是0.
类型二 乘除、乘方的混合运算
4
例2 教材例2针对训练计算：
(1)－3×(－4)2；
(2)(－42)÷(－2)3.
【归纳总结】 乘除与乘方的混合运算法则：
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算．
类型三 乘方的应用
例3 教材补充例题1米长的小木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次截去后剩下的小木棒有多长？
4
【归纳总结】 有关乘方的规律探索：
1．对于乘方运算的规律探索，一般从符号和绝对值两个方面入手分析．
2．对运算的结果或表达的形式进行观察分析，从特殊到一般，归纳出规律．
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
计算：(1)－42×3＝________；
(2)(－4)2×3＝________；
(3)(－4×3)2＝________；
(4)－(4×3)2＝________．
4
详解详析
【学知识】
知识点 幂 底数 指数
1．[答案]B
2．[答案] 2 5 －32
【筑方法】
例1 [答案] (1)D (2)B
例2 [解析] 含有乘方的混合运算中，应先算乘方．
解：(1)－3×(－4)2＝－3×16＝－48.
(2)(－42)÷(－2)3＝(－16)÷(－8)＝2.
例3 [解析]
所截次数
1
2
3
4
5
6
剩下小木棒占总长的比例
解：1×＝(米)，即剩下的小木棒长米．
【勤反思】
[反思] (1)－48 (2)48 (3)144 (4)－144
[易错提示] －a2b表示2个a相乘与b的积的相反数；(－a)2b表示2个－a相乘与b的积；(－ab)2表示2个a与b的积的相反数相乘；－(ab)2表示2个a与b的积相乘的相反数．
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