2．7 近似数
知识点一 准确数与近似数
与实际完全符合的数称为________．与实际接近的数称为________．
1．下列四个数据中是准确数的是( )
A．小莉所在班上有45人
B．某次地震中，伤亡约10万人
C．小明测得数学书的长度为21.0厘米
D．吐鲁番盆地低于海平面大约155米
知识点二 按要求取近似值
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示，一个近似数__________到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位．如0.30精确到百分位或精确到0.01，那么百分位(或0.01)就是它的精确度．
2．由四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是( )
A．24.0 B．24 C．24.00 D．23.9
3．用四舍五入法对2.098176分别按下列要求取近似值，其中正确的是( )
A．2.09(精确到0.01)
B．2.098(精确到千分位)
C．2.0(精确到十分位)
D．2.0981(精确到0.0001)
类型一 取近似值
例1 教材补充例题用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：
(1)0.6328(精确到0.01)；
(2)7.9122(精确到个位)；
5
(3)130.96(精确到十分位)；
(4)46021(精确到百位，结果用科学记数法表示)．
【归纳总结】 取近似值的方法：
1．取精确到某一位的近似值时，应由这一位后面相邻的第一个数字是否大于5来决定是“入”还是“舍”．
2．取较大数的近似值时，通常先把该数用科学记数法表示，再按要求取近似值．
例2 教材补充例题下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
(1)25.7；(2)0.4040；(3)1.88；(4)1.8800；
(5)103万；(6)1.60×104；(7)10亿；(8)1314.
【归纳总结】 精确度的确定：
1．确定近似数的精确度就是看近似数的末位数字所在的数位．
2．对于形式如a×10n(1≤|a|＜10)的近似数精确度由a的末位数字在还原后的数中所在的数位决定．
3．对于含有计数单位的近似数，精确度也是由近似数的末位数字在还原后的数中所在的数位决定．
类型二 用计算器探求数的规律
例3 教材补充例题用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上：
999×21＝________；999×22＝________；
5
999×23＝________；999×24＝________.
(1)用含n(1≤n≤9，且n为整数)的式子表示出你发现的规律：________________；
(2)不用计算器，直接写出999×29的结果：____________．
【归纳总结】 探索数的变化规律的方法：
(1)从简单、特殊情形入手，然后猜想其一般情形；
(2)观察符号的变化规律；
(3)观察数的绝对值的变化规律，当数的绝对值变大时，可考虑加法、乘法或乘方(底数绝对值大于1)等运算，反之，可考虑减法、除法或乘方(底数绝对值小于1)等运算．
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
(1)甲、乙两名同学的身高都可以近似地表示成1.7×102 cm，但甲说他比乙高9 cm，有这种可能吗？请利用本节课所学知识判断；
(2)近似数6.0的准确值的范围是大于或等于________，小于________．
5
详解详析
【学知识】
知识点一 准确数 近似数
1．[解析]A B项中的10万人是一个近似数，C项中的21.0厘米后面的0是估读的，D项中的155米是近似数，只有A项中的45人是准确数．故选A.
知识点二 四舍五入
2．[答案]A
3．[答案]B
【筑方法】
例1 解：(1)0.63.
(2)8.
(3)131.0.
(4)4.60×104.
例2 解：(1)精确到0.1(或十分位)．
(2)精确到0.0001(或万分位)．
(3)精确到0.01(或百分位)．
(4)精确到0.0001(或万分位)．
(5)精确到万位．
(6)精确到百位．
(7)精确到亿位．
(8)精确到个位．
例3 20979 21978 22977 23976
(1)999×(20＋n)＝2×104＋(n－1)×103＋(980－n)(1≤n≤9，且n为整数)
(2)28971
【勤反思】
5
[反思] (1)有这种可能．如甲的身高为174 cm，乙的身高为165 cm.
(2)5.95 6.05
5
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