2.6 有理数的混合运算
知识点 有理数混合运算的法则
有理数混合运算的法则:先算______,再算______,最后算______.如有括号,先进行括号里的运算.
1.计算2×(-3)3+4×(-3)的结果等于( )
A.-18 B.-27 C.-24 D.-66
2.计算:10+8×-2÷.
类型一 有理数的混合运算
例1 教材例1针对训练计算:
(1)-17+17÷(-1)2019-52÷(-0.2)2;
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(2)×.
【归纳总结】 有理数混合运算口诀:
混合运算并不难,符号第一记心间;
加法需取大值号,乘法同正异负添;
减变加改相反数,除改乘法用倒数;
混合运算讲顺序,乘方乘除后加减.
类型二 有理数的混合运算在实际生活中的应用
例2 如图2-6-1是某广场设计方案之一,其中大广场地面长方形的长为200米,宽为100米,大广场“含”一个边长为80米的正方形广场,正方形广场又“含”一个半径为40米的圆形中心广场,按设计,图中阴影处铺设某种广场地砖,则广场地砖需要铺多少平方米?(π取3)
图2-6-1
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, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
计算:-22×(-)+(-)2×(1-3)2.
解:-22×(-)+(-)2×(1-3)2
=4×+×(1-9)
=9+(-2)
=7.
以上计算正确吗?若不正确,请指出错误之处,并给出正确的解答过程.
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详解详析
【学知识】
知识点 乘方 乘除 加减
1.[答案]D
2.解:原式=10+8×-2×5=10+2-10=2.
【筑方法】
例1 解:(1)-17+17÷(-1)2019-52÷(-0.2)2
=-17-17-25÷
=-17-17-25×25
=-659.
(2)×
=-×
=-×4+×
=-3-
=-.
例2 解:200×100-(80×80-π×402)
≈20000-(6400-3×402)
=20000-(6400-4800)
=20000-1600
=18400(米2).
答:广场地砖大约需要铺18400平方米.
【勤反思】
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[反思] 不正确.错解中出现了以下错误:-22=4,
-=,(1-3)2=1-9.正确的解答如下:
-22×+×(1-3)2
=-4×+×4
=18+1
=19.
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