2．1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法
知识点 有理数的加法法则
同号两数相加，取与______相同的符号，并把________相加．
异号两数相加，取__________________的符号，并用______________减去______________．
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．
按有理数的加法法则填空：
(1)(－7)＋(－4)＝____(7____4)＝____；
(2)3＋(－12)＝____(12____3)＝____；
(3)(＋9)＋(－6)＝____(9____6)＝____；
(4)(－2.5)＋2.5＝________；
(5)0＋(－5)＝________．
类型一 利用数轴表示有理数的加法
例1 教材补充例题在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：
(1)(＋4)＋(－3)； (2)(－3)＋(－5)．
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【归纳总结】 用数轴表示有理数加法的“三步法”：
第一步，画数轴；第二步，根据加数左右移动；第三步，根据终点的位置确定和．
类型二 有理数的加法运算
例2 教材补充例题计算：
(1)(＋15)＋(－17)； (2)(－39)＋(－21)；
(3)＋3； (4)|－10|＋(－4)．
【归纳总结】 两个有理数的加法运算的步骤：
类型三 有理数加法的应用
例3 教材例2针对训练某公司上半年两个季度的盈亏情况如下表所示(盈利为正，单位：万元)，该公司上半年是盈利还是亏损？盈利或亏损多少万元？
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第一季度
第二季度
－14.5
＋15.2
【归纳总结】 用有理数的加法解决实际问题的步骤：
(1)明确具有相反意义的量，规定正负；
(2)把实际问题转化为有理数的加法；
(3)根据结果，确定实际问题的答案．
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明．
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详解详析
【学知识】
知识点 加数 绝对值 绝对值较大的加数 较大的绝对值 较小的绝对值
[答案] (1)－ ＋ －11 (2)－ － －9
(3)＋ － ＋3 (4)0 (5)－5
[解析] 有理数的加法法则是进行有理数运算的依据，进行有理数的运算时，首先要弄清两个加数的符号是同号还是异号，是否有加数为0，从而确定应该用哪一条法则计算．
【筑方法】
例1 [解析] 画出数轴，由第一个加数的符号决定从原点是向数轴的正半轴还是负半轴运动第一个加数的绝对值个单位长度，再由第二个加数的符号决定继续向左或向右运动第二个加数的绝对值个单位长度，最后得到的点表示的数就是运算的结果．
解：(1)(＋4)＋(－3)在数轴上表示如图所示，结果在原点右侧1个单位长度处，即(＋4)＋(－3)＝1.
(2)(－3)＋(－5)在数轴上表示如图所示，结果在原点左侧8个单位长度处，即(－3)＋(－5)＝－8.
例2 [解析] 运用有理数加法法则时，一般先观察两个数的符号是同号还是异号，然后确定用哪条法则，最后求结果．
解：(1)(＋15)＋(－17)＝－(17－15)＝－2.
(2)(－39)＋(－21)＝－(39＋21)＝－60.
(3)＋3＝0.
(4)|－10|＋(－4)＝10＋(－4)＝＋(10－4)＝＋6.
例3 解：(－14.5)＋(＋15.2)＝＋(15.2－14.5)＝0.7(万元)．
所以该公司上半年盈利，盈利0.7万元．
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【勤反思】
[小结] 0
[反思] 不一定，如(－3)＋(－4)＝－7，－7
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