2.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法
知识点 有理数的减法法则
减去一个数,等于________________________.
计算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8); (4)-5.
类型一 有理数的减法运算
例1 教材例1针对训练计算:
(1)(-5)-(+1)-(-6);
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(2)-(+4.6)-(-3.6)-.
【归纳总结】 有理数减法中的“两变”:
一变是变运算符号,把“-”(减号)变为“ + ”(加号);二变是变减数的性质符号,即减数由正变负或由负变正.
类型二 有理数减法的实际应用
例2 教材例2针对训练某市外国语学校举行消防知识抢答赛,全校最后有5支代表队进行决赛,每队的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,决赛结束后,各队的得分(单位:分)情况如下表:
第1队
第2队
第3队
第4队
第5队
100
150
-400
350
-100
(1)第一名超过第二名多少分?
(2)第一名超过第五名多少分?
【归纳总结】 用有理数的减法解决实际问题的步骤:
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(1)审清题意,列出减法算式;
(2)运用减法法则进行计算;
(3)根据计算结果,确定实际问题的答案.
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
阅读下面的转化过程,看看它们分别错在哪里,并改正.
(1)2-(-2)=2+(-2)=0;
(2)(-3)-(+3)=(-3)-(-3)=0;
(3)15-5=15+(-5)=10.
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详解详析
【学知识】
知识点 加上这个数的相反数
[解析] 根据有理数的减法法则,先将减法变为加法,再根据加法法则进行计算.
解:(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2.
(2)0-7=0+(-7)=-7.
(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.
(4)-5=+=-8.
【筑方法】
例1 解:(1)原式=(-5)+(-1)+(+6)
=(-6)+(+6)
=0.
(2)原式=6+(-4.6)+3.6+2
=+[(-4.6)+3.6]
=9+(-1)
=8.
例2 [解析] 利用有理数的减法列出算式.
解:由表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.
(1)350-150=200(分).
答:第一名超过第二名200分.
(2)350-(-400)=750(分).
答:第一名超过第五名750分.
【勤反思】
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[反思] (1)错在只改变了运算符号,没有改变减数-2的符号.改正:2-(-2)=2+(+2)=4.
(2)错在只改变了减数的符号,没有改变运算符号.改正:(-3)-(+3)=(-3)+(-3)=-6.
(3)错在多此一举,并不是所有的减法运算都要转化为加法运算.计算15-5时,运用小学里学过的方法可以直接得出结果为10.改正:15-5=10.
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