第10节能量守恒定律与能源
1． 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能
从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体
转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量
的总量保持不变，这个规律叫做能量守恒定律。
2． 能量耗散是指可利用的能源最终变成了周围环境
的内能，我们无法把这些散失的能量收集起来重
新利用。
3． 能量耗散反映了能量转化的宏观方向性，所以能
源的利用是有条件的，也是有代价的，自然界的
能量虽然守恒，但还是要节约能源。
4．功和能量的关系：功是能量转化的量度。
一、能量守恒定律
1．建立能量守恒定律的两个重要事实
(1)确认了永动机的不可能性。
(2)发现了各种自然现象之间能量的相互联系与转化。
2．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
3．意义
能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃。它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。
二、能源和能量耗散
1．能源与人类社会
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人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。自工业革命以来，煤和石油成为人类的主要能源。
2．能量耗散
燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用。电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物体吸收之后变成周围环境的内能，我们无法把这些散失的能量收集起来重新利用。
3．能源危机的含义
在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。
4．能量转化的方向性与节约能源的必要性
能量耗散反映了能量转化的宏观过程具有方向性。所以，能源的利用是有条件的，也是有代价的，所以自然界的能量虽然守恒，但还是很有必要节约能源。
1．自主思考——判一判
(1)当一个物体的能量减少时，一定有其他物体的能量增多。(√)
(2)做功越多，能量的转化也越多。(√)
(3)外力对物体不做功，这个物体就没有能量。(×)
(4)煤、石油、天然气属于常规能源。(√)
(5)电能、焦炭、氢能属于一次能源。(×)
(6)冒起的煤烟和散开的炭灰可以重新合成一堆煤炭。(×)
2．合作探究——议一议
(1) 一个叫丹尼斯·李(Dennis Lee)的美国人在《美国今日》《新闻周刊》等全国性报刊上刊登大幅广告，在全美各地表演，展示其号称无需任何能源的发电机。
你认为这种发电机能造出来吗？
提示：不能。能量守恒定律是自然界最普遍、最重要、最可靠的规律之一，物体间只能发生能量的转化或转移，但总能量不变，任何事物都不可能违背能量守恒定律。
丹尼斯·李发明的发电机不消耗其他能量而源源不断地产生电能，违背了能量守恒，因此这种发电机不能制造出来。
(2)如图所示是我国能源结构的统计图，
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请根据此图数据完成下面两个问题：
①总结出我国能源结构或能源现状的规律。
②试着提出解决这种现状的合理化建议。
提示：①我国的能源结构主要以煤为主；我国的能源消耗中不可再生能源占据的比例过大，结构不合理；我国能源消耗中可再生能源的比例过小。
②建议：节能降耗；开发新能源；开发可再生能源(如太阳能、风能等)。
能量守恒定律的应用
1．适用范围
能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。
2．表达式
(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量。
3．应用步骤
(1)明确研究对象及研究过程。
(2)明确该过程中，哪些形式的能量在变化。
(3)确定参与转化的能量中，哪些能量增加，哪些能量减少。
(4)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)。
[典例] 如图所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，液体质量为m。在管口右端用盖板A密闭，两边液面高度差为h，U形管内液体的总长度为4h，先拿去盖板，液体开始运动，由于管壁的阻力作用，最终管内液体停止运动，则该过程中产生的内能为( )
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A.mgh B.mghC.mgh D.mgh
[审题指导]
(1)管内液体至最终停止运动时，液体的重力势能减小了。
(2)系统机械能的减少量等于系统内能的改变量。
[解析] 去掉右侧盖板之后，液体向左侧流动，最终两侧液面相平，液体的重力势能减少，减少的重力势能转化为内能。如图所示，最终状态可等效为右侧h的液柱移到左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能，则Q＝mg·h＝mgh，故A正确。
[答案] A
利用能量转化与转移解题的两点注意
(1)能量既可通过做功的方式实现不同形式的能量之间的转化，也可在同一物体的不同部分或不同物体间进行转移。
(2)能量在转化与转移过程中，能量的总量保持不变。利用能量守恒定律解题的关键是正确分析有多少种能量变化，分析时避免出现遗漏。
1．(多选)行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( )
A．物体克服阻力做功
B．物体的动能转化为其他形式的能量
C．物体的势能转化为其他形式的能量
D．物体的机械能转化为其他形式的能量
解析：选AD 这四个现象中物体运动过程中都受到阻力作用，汽车主要受摩擦阻力，流星、降落伞受空气阻力，条形磁铁下落受磁场阻力，因而物体都克服阻力做功，A正确。四个物体的运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化成其他形式的能，总之机械能转化成了其他形式的能，D正确。
2.（多选）一根轻弹簧，上端固定，下端栓一个重物P，处于静止状态，如图所示。现用外力把它缓慢向下拉一段距离，则以下说法正确的是( )
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A．向下拉的某段过程中，重力势能的减少量可能大于弹性势能的增加量
B．向下拉的任一段过程中，重力势能的减少量一定小于弹性势能的增加量
C．撤去拉力，重物P在任一段运动过程中，重力势能的增加量一定等于弹性势能的减少量
D．撤去拉力，重物P在某段运动过程中，重力势能的增加量可能等于弹性势能的减少量
解析：选BD 向下拉的某段过程中，弹簧的拉力等于重力和外力的和，重力势能的减少量一定小于弹性势能的增加量，故A错误，B正确；撤去拉力，重物P在运动过程中，重力和弹簧的弹力做功，弹性势能的减小量等于重力势能的增加量和重物动能的增加量的和，故C错误；撤去拉力后，若某段运动过程中，重物P的动能变化量为0，则重力势能的增加量等于弹性势能的减小量，故D正确。
对功能关系的理解
1．功与能量的转化
不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程，且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)。因此，功是能量转化的量度。
2．功与能的关系
由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下：
功
能的变化
表达式
重力做功
正功
重力势能减少
WG＝Ep1－Ep2
负功
重力势能增加
弹力做功
正功
弹性势能减少
W弹＝Ep1－Ep2
负功
弹性势能增加
合力做功
正功
动能增加
W合＝Ek2－Ek1
负功
动能减少
其他力做功
正功
机械能增加
W他＝E2－E1
负功
机械能减少
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注：其他力指的是重力和系统内弹力之外的力。
[典例] (多选)竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体A上，使A从静止开始运动，升高h，速度达到v，在这个过程中，设阻力恒为F阻。则下列表述正确的是( )
A．恒力F对物体做的功等于物体机械能的增量，即Fh＝mv2＋mgh
B．恒力F与阻力F阻对物体做的功等于物体机械能的增量，即(F－F阻)h＝mv2＋mgh
C．物体所受合力的功，等于物体机械能的增量，即(F－F阻－mg)h＝mv2＋mgh
D．物体所受合力的功，等于物体动能的增量，即(F－F阻－mg)h＝mv2
[解析] 本题中，施恒力F的物体是所述过程能量的总来源。加速运动过程终结时，物体的动能、重力势能均得到增加。除此之外，在所述过程中，因阻力的存在，还将有内能产生，其量值为F阻h，可见Fh>mv2，同时，Fh>mv2＋mgh。选项B的含意为：物体所受除重力、弹簧弹力以外的力对物体做的功等于物体机械能的增量，这个结果，通常又称之为功能原理。选项D为动能定理的具体表述。虽说表述各有不同，但都是能量守恒的具体反映。
[答案] BD
应用功能关系解题的关键
应用功能关系解题的关键是深刻理解不同功能关系的含义：
(1)重力做功是物体重力势能变化的原因，重力做多少功，重力势能就减少多少；
(2)弹力做功是弹簧弹性势能变化的原因，弹力做多少功，弹性势能就减少多少；
(3)合力做功是物体动能变化的原因，合力做多少功，动能就增加多少；
(4)除重力和系统内弹力之外的其他力做功是机械能变化的原因，其他力做多少功，机械能就增加多少。
1.一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图所示位置，则此过程中袋和液体的重心将( )
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A．逐渐升高B．逐渐降低
C．先降低再升高D．始终不变
解析：选A 人对液体做正功，液体的机械能增加，液体缓慢移动可以认为动能不变，重力势能增加，重心升高，A正确。
2．(多选)一质量为m的物体，在距地面高h处以g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是( )
A．物体的重力势能减少mgh
B．物体的机械能减少mgh
C．物体的动能增加mgh
D．物体的重力做的功为mgh
解析：选BCD 物体从高h处落到地面的过程中，重力做的功为mgh，重力势能减少mgh，选项A错误，D正确；物体的加速度为g，故合外力为mg，合外力做的功为mgh，根据动能定理，物体的动能增加mgh，选项C正确；物体的重力势能减少mgh，动能增加mgh，故机械能减少了mgh，选项B正确。
摩擦力做功与能量的关系
[典例] 如图所示，电动机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上。若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，求：
(1)小木块的位移。
(2)传送带转过的路程。
(3)小木块获得的动能。
(4)摩擦过程产生的热量。
(5)电动机带动传送带匀速转动输出的总能量。
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[解析] 小木块刚放上传送带时，速度为0，受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带相同的速度后不再受摩擦力。整个过程中小木块获得一定的动能，系统内因摩擦产生一定的热量。
(1)对小木块，相对滑动时，由μmg＝ma，得a＝μg，
由v＝at，得小木块与传送带相对静止时所用的时间t＝，
则小木块的位移l＝at2＝。
(2)传送带始终匀速运动，转过的路程s＝vt＝。
(3)小木块获得的动能Ek＝mv2。
(4)摩擦过程产生的热量Q＝μmg(s－l)＝mv2。
(5)由能的转化与守恒得，电动机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦产生的热量，所以E总＝Ek＋Q＝mv2。
[答案] (1) (2) (3)mv2 (4)mv2 (5)mv2
1．摩擦力做功特点
(1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，它们都可以做负功或做正功，也可以不做功。
(2)互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做的总功为零；而互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做的总功一定为负值。
2．因摩擦而产生的内能的计算
Q＝Ff·x相，其中Ff指滑动摩擦力的大小，x相指发生摩擦的物体间的相对位移的大小。
1．(多选)如图所示，在光滑水平面上放一辆小车，小车的左端放一只箱子，在水平恒力F作用下，将箱子从小车右端拉出，如果第一次小车被固定于地面，第二次小车不固定，小车在摩擦力作用下可沿水平面运动，在这两种情况下( )
A．摩擦力大小不相等
B．F所做的功不相等
C．摩擦产生的热量相等
D．箱子增加的动能相等
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解析：选BC 小车固定时，箱子的位移等于小车的长度，设为L；小车不固定时，小车相对地面的位移设为x，则箱子的位移为x＋L。两种情况下，滑动摩擦力Ff都等于μmg，F做的功分别为W1＝FL，W2＝F(x＋L)；摩擦产生的热量Q都等于FfL；箱子增加的动能分别为ΔEk1＝(F－Ff)L，ΔEk2＝(F－Ff)×(x＋L)。故选项B、C正确。
2．足够长的传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物体A由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )
A．mv2 B．2mv2
C.mv2 D.mv2
解析：选D 物体A被放于传送带上即做匀加速直线运动，加速度a＝＝μg，匀加速过程前进的距离x1＝＝。该时间内传送带前进的距离x2＝vt＝v·＝。所以物体相对传送带滑动距离Δx＝x2－x1＝。故产生的内能Q＝μmg·Δx＝μmg·＝mv2，D正确。
3．如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的光滑弧面相切。一质量m＝1 kg的小滑块自弧面上高h处由静止自由滑下，在木板上滑行t＝1 s后，滑块和木块以共同速度v＝1 m/s匀速运动，g取10 m/s2。求：
(1)滑块与木块间的摩擦力大小Ff；
(2)滑块下滑的高度h；
(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q。
解析：(1)对木板：Ff＝Ma1
由运动学公式，有v＝a1t，
解得Ff＝2 N。
(2)对滑块：－Ff＝ma2
设滑块滑上木板时的速度是v0，
则v－v0＝a2t，v0＝3 m/s。
由机械能守恒定律有mgh＝mv02，
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h＝＝ m＝0.45 m。
(3)根据功能关系有：
Q＝mv02－(M＋m)v2＝×1×32 J－×(1＋2)×12 J＝3 J
答案：(1)2 N (2)0.45 m (3)3 J
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