1.抛物线的对称轴是直线( )
A. B. C. D.
2.对于抛物线,下列说法正确的是( )
A.开口向下,C.开口向下,顶点坐标 D.开口向上,顶点坐标
3.二次函数与坐标轴的交点个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
顶点坐标 B.开口向上,顶点坐标
4.将抛物线的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为( )
A. B. C. D.
5.已知:抛物线的顶点在x轴上,则 b的值一定是( )
A 1 B 2 C -2 D 2或-2
y
x
6.如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是
A. B. C. D.
7.下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是( )
8.若二次函数.当≤l时,随的增大而减小,则的取值范围是( )
A.=l B.>l C.≥l D.≤l
9.将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得的解析式是( )
A. y=-2x2-12x+16 B. y=-2x2+12x-16 C. y=-2x2+12x-19 D. y=-2x2+12x-20
10.抛物线y=ax2+bx+c的图角如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>;④b0时x的取值范围.
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23. 某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
24.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,l).
(1)试求a,b所满足的关系式;
(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的倍时,求a的值;
(3)是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形.若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.
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参考答案
二、填空题
11.-1 12.(-3,0)(2,0) 13.14.y=-(x-2)2+1 15.5或13 16.4.9米 17.3 18.600。19.y1>y2>y3
因为a=-0时x的取值范围是-1<x<3
23. 解:(1)依题意得
自变量x的取值范围是:0<x≤10且x为正整数。
(2)当y=2520时,得,
解得x1=2,x2=11(不合题意,舍去)。
当x=2时,30+x=32。∴每件玩具的售价定为32元时,月销售利润恰为2520元。
(3)
∵a=-10<0 ∴当x=6.5时,y有最大值为2722.5 。 ∵0<x≤10且x为正整数,
∴当x=6时,30+x=36,y=2720, 当x=7时,30+x=37,y=2720。
∴每件玩具的售价定为36元或37元时,每个月可获得最大利润。
最大的月利润是2720元。
24. (1)a+b=-1(-1