测试7 综合测试
一、填空题
1．若函数y＝x2－mx＋m－2的图象经过(3，6)点，则m＝______．
2．函数y＝2x－x2的图象开口向______，对称轴方程是______．
3．抛物线y＝x2－4x－5的顶点坐标是______．
4．函数y＝2x2－8x＋1，当x＝______时，y的最______值等于______．
5．抛物线y＝－x2＋3x－2在y轴上的截距是______，与x轴的交点坐标是____________．
6．把y＝2x2－6x＋4配方成y＝a(x－h)2＋k的形式是_______________．
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示．
(1)对称轴方程为____________；
(2)函数解析式为____________；
(3)当x______时，y随x的增大而减小；
(4)当y＞0时，x的取值范围是______．
8．已知二次函数y＝x2－(m－4)x＋2m－3．
(1)当m＝______时，图象顶点在x轴上；
(2)当m＝______时，图象顶点在y轴上；
(3)当m＝______时，图象过原点．
二、选择题
9．将抛物线y＝x2＋1绕原点O旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为( )
A．y＝－x2 B．y＝－x2＋1 C．y＝x2－1 D．y＝－x2－1
10．抛物线y＝x2－mx＋m－2与x轴交点的情况是( )
A．无交点 B．一个交点
C．两个交点 D．无法确定
11．函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为( )
A．4和－3 B．5和－3 C．5和－4 D．－1和4
12．已知函数y＝a(x＋2)和y＝a(x2＋1)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是( )
13．y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b2－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于0的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
14．若b＞0时，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则a的值等于( )
A． B．－1 C． D．1
三、解答题
15．已知函数y1＝ax2＋bx＋c，其中a＜0，b＞0，c＞0，问：
(1)抛物线的开口方向?
(2)抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方?
(3)抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧?
(4)抛物线与x轴是否有交点?如果有，写出交点坐标；
(5)画出示意图．
16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式．(试用两种不同方法)
17．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时有最小值－4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．
18．二次函数y＝x2－mx＋m－2的图象的顶点到x轴的距离为求二次函数解析式．
19．如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角∠BAC＝45°，在B测C的仰角∠ABC＝30°，AB相距，
OA＝2km，AD＝2km．
(1)求抛物线解析式；
(2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度．
20．二次函数y1＝ax2－2bx＋c和y＝(a＋1)·x2－2(b＋2)x＋c＋3在同一坐标系中的图象如图所示，若OB＝OA，BC＝DC，且点B，C的横坐标分别为1，3，求这两个函数的解析式．
答案与提示
测试7
1． 2．向下，x＝1． 3．(2，－9)．
4．2，小，－7． 5．－2，(1，0)、(2，0)． 6．
7．(1)(2)y＝x2－3x－4；(3)(4)x＜－1或x＞4．
8．(1)m＝14或2； (2)m＝4； (3)
9．D． 10．C． 11．C． 12．C． 13．C． 14．D．
15．(1)开口向下； (2)上方； (3)右侧；
(4)有， (5)略．
16．
17．y＝x2＋2x－3．
18．或
19．作CE⊥x轴于E，设CE＝x千米．
∵∠CAB＝45°，∴CE＝AE＝x，在Rt△BCE中，
AB＝AE＋EB，
即解得x＝1，∴OE＝OA＋AE＝2＋1＝3．
由C(3，1)，D(4，0)，O(0，0)，
设y＝a(x－4)(x－0)，把(3，1)代入上式：
1＝a(3－4)(3－0)，解得即
，抛物线对称轴：x＝2，炮弹运行最高点时距地面高度是千米．
20．
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