二次函数2
1青海省．已知点，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点，则点的坐标是 ．
第2题图
O
x
y
2青海省．二次函数图象如图所示，则点在第 象限．
（第4题图）
y
x
O
3．抛物线的顶点坐标是 ．
4．二次函数的图像如图所示，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．威海市已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
6．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是
A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2
C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2
7.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t，正三角形与正方形的重叠部分面积为s，则s与t的函数图象大致为
图2
s
t
o
s
t
o
s
t
o
s
t
o
A B C D
8．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下表格：
根据表格上的信息同答问题：该=次函数在=3时，y= ．
（第9题）
9．浙江省嘉兴市一个函数的图象如图，给出以下结论：
①当时，函数值最大；
②当时，函数随的增大而减小；
图10
③存在，当时，函数值为0．
其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
10． 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图10所示），则6楼房子的价格为 元/平方米．
11大连市．如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．
⑴求m的值和抛物线的解析式；
⑵求不等式的解集(直接写出答案)．
12．福建省三明市（本小题满分12分）
如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）。
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（4分）
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（4分）
（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.（4分）
13．福建省厦门市（本题满分12分）
已知：抛物线经过点．
（1）求的值；
（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考
14．大庆市（本题8分）
如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽为6m，当水位上升0.5m时：
（1）求水面的宽度为多少米？
（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．
①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？
②若从水面到棚顶的高度为m的游船刚好能从桥洞下通过，
（第14题）
O
C
A
E
D
B
y
x
3
2
1
1
2
3
-3
-2
-1
则这艘游船的最大宽度是多少米？
15（14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.
（1） 求抛物线的解析式. （2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（注：抛物线的对称轴为）
1. （中山）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米。（1）当t=4时，求S的值；（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。
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