29.2 直线与圆的位置关系
【基础】
1．已知⊙O 的半径是 6，点 O 到直线 l 的距离为 5，则直线 l 与⊙O 的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断
2．已知直线 l 与半径为 r 的⊙O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 6，则 r 的取值范围是（ ）
A．r6 D．r≥6
3．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点 C 为圆心，r 为半径作圆，若⊙C 与直
线 AB 相切，则 r 的值为（ ）
A．2cm B．2.4cm C．3cm D．4cm
4．若⊙O 的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 PO=2，则直线 l 与⊙O 的位置关系是（ ）
A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交
5．已知⊙O 的面积为 9π cm2，若点 O 到直线 l 的距离为 π cm，则直线 l 与⊙O 的位置关系
是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
6．如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=4，若⊙O 是以 AB 为直径的圆，则直线 DC 与⊙O 的位
置关系是 ．
7．已知⊙O 的半径为 3cm，圆心 O 到直线 l 的距离是 4cm，则直线 l 与⊙O 的位置关系是 ．
8．如图，已知⊙P 的半径为 2，圆心 P 在反比例函数 上运动，当⊙P 与 x 轴相切时，
圆心 P 的坐标为 ．
12y x
=9．如图，⊙P 的圆心为 P(–3，2)，半径为 3，直线 MN 过点 M(5，0)且平行于y 轴，点 N 在
点 M 的上方．
（1）在图中作出⊙P 关于 y 轴对称的⊙P′，根据作图直接写出⊙P′与直线 MN 的位置关系；
（2）若点 N 在（1）中的⊙P′上，求 PN 的长．
【拓展】
1．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4 cm，以点 C 为圆心，2 cm 的长为半径
作圆，则⊙C 与 AB 的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
2．如图，⊙O 过点 B，C．圆心 O 在等腰直角三角形 ABC 的内部，∠BAC= 90°，OA=1，
y
xO
•
•BC=6，则⊙O 的半径为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线 与 x 轴、y 轴分别相交于 A，B 两点，圆心 P 的坐标为(1，0)，
⊙P 与 y 轴相切于点 O．若将⊙P 沿 x 轴向左移动，当⊙P 与该直线相交时，横坐标为整数的
点 P'的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，已知⊙O 是以平面直角坐标系的原点 O 为圆心，半径为 1 的圆，∠AOB=45°，点 P
在 x 轴上运动（点 P 与点 O 不重合），若过点 P 且与 OB 平行的直线与⊙O 有公共点，设点 P(x，
0)，则 x 的取值范围是（ ）
A．‐1≤x＜0 或 0＜x≤1 B． ≤x＜0 或 0＜x≤
C．0＜x≤ D．x＞
5．在平面直角坐标系 xOy 中，以点 P(‐3，4)为圆心，r 为半径的圆与两坐标轴恰有四个公
共点，则 r 的取值范围是 ．
6．如图，已知∠APB=30°，O 是射线 PB 上的一点，OP=5cm，若以点 O 为圆心，1.5cm 为半
径的⊙O 沿 BP 方向以 1cm/s 的速度移动，则⊙O 移动 s 后与 PA 相切．
10 2 3 3 2 13
3 33y x= +
2− 2
2 27．如图，公路 MN 与公路 PQ 在点 P 处交汇，且∠QPN=30°，点 A 处有一所中学，
AP=160m．假设当拖拉机行驶时，周围 100m 以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路 MN
上沿 PN 方向行驶时，学校是否受到噪音影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，
且拖拉机的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？
8．如图，⊙O1 的半径为 1，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O2 为正方形 ABCD 的中心，O1O2 垂
直 AB 于 P 点，O1O2=8．若将⊙O1 绕点 P 按顺时针方向旋转 360°，在旋转过程中，⊙O1 与正
方形 ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现几次？参考答案
【基础】
1-5 CCBDC
6．相离
7．相离
8．（6，2）或（‐6，‐2）
9．（1）如右图所示，相交
（2）
【拓展】
1-4 BDBB
5． 且
6．2
7．24 秒
8．5 次
69
4r > 5r ≠
微信/支付宝扫码支付