九年级数学下册第三十一章随机事件的概率31.1确定事件和随机事件同步练习（冀教版）.doc

31.1 确定事件和随机事件 一、选择题 1. 下列事件中，哪一个是确定事件？（　　） A. 明日有雷阵雨 B. 小胆的自行车轮胎被钉扎环 C. 小红买体彩中奖 D. 抛掷一枚正方体骰子，出现 7 点朝上 2. 下列事件中，属于不确定事件的有（　　） ①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成 为一名宇航员． A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 3. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　） A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 水涨船高 D. 画饼充饥 4. 下列说法正确的是（　　） A. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上 B. 从 1，2，3，4，5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大 C. 某彩票中奖率为 36%，说明买 100 张彩票，有 36 张中奖 D. 打开电视，中央一套正在播放新闻联播 5. 有两个事件，事件 A：367 人中至少有 2 人生日相同；事件 B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶 数．下列说法正确的是（　　） A. 事件 A、B 都是随机事件 B. 事件 A、B 都是必然事件 C. 事件 A 是随机事件，事件 B 是必然事件 D. 事件 A 是必然事件，事件 B 是随机事件 6. 一个不透明的布袋里有 30 个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有（　　） A. 15 个 B. 20 个 C. 29 个 D. 30 个 二、填空题 7. 从数 1、2、3、4、5 中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是______． 8. 一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能 性______． 9.小明参加普法知识竞答，共有 10 个不同的题目，其中选择题 6 个，判断题 4 个，今从中任选一个，选中 ______的可能性较小． 10. 3 张飞机票 2 张火车票分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，则取到 ______票的可能性较大．11. 在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的 9 名增加到 14 人，其中 任取 7 名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是 ______． 12. 在线段 AB 上任三点 x1、x2、x3，则 x2 位于 x1 与 x3 之间的可能性______（填写“大于”、“小于”或“等 于”）x2 位于两端的可能性． 13. “明天的太阳从西方升起”这个事件属于______事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）． 三、解答题 14. 应用题：在一个不透明的口袋中，装着 10 个大小和外形完全相同的小球，其中有 5 个红球，3 个蓝球， 2 个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件． （1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．（不确定事件） （2）从口袋中一次取出 3 个球，它们恰好全是蓝球．（不确定事件） （3）从口袋中一次取出 9 个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐．（必然事件） （4）从口袋中一次取出 6 个球，它们恰好是 1 个红球，2 个蓝球，3 个黑球．（ 不可能事件 ） 15. （1）已知：甲篮球队投 3 分球命中的概率为 ，投 2 分球命中的概率为 ，某场篮球比赛在离比赛结束 还有 1min，时，甲队落后乙队 5 分，估计在最后的 1min，内全部投 3 分球还有 6 次机会，如果全部投 2 分 球还有 3 次机会，请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可能性大？说明理由． （2）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九年级（1）班随机抽查了本校若干名学生和家 长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（如图所示，图②表示家长的三种态度的扇形图） 1）求这次调查的家长人数，并补全图①； 2）求图②表示家长“赞成”的圆心角的度数； 3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为 2500 名，则有多少名家长持反对态度？答案 一、选择题 1. 【答案】D 【解析】A,B,C 事件都可能发生,也可能不发生,是不确定事件,D 一定不会发生,是不可能事件即确定事件, 故选 D. 点睛:本题考查确定事件和不确定事件的定义,解决本题的关键是要熟练掌握确定事件和不确定事件的定义. 2. 【答案】C 【解析】因为不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生,也可能不发生的事件,确定事件包括必然 事件和不可能事件,所以①太阳从西边升起,是不可能发生的事件,是确定事件, ②任意摸一张体育彩票会中 奖,是不确定事件, ③掷一枚硬币,有国徽的一面朝下,是不确定事件, ④小明长大后成为一名宇航员,是不确 定事件,故选 C. 点睛:本题考查确定事件和不确定事件的定义,解决本题的关键是要熟练掌握确定事件和不确定事件的定义. 3. 【答案】C 【解析】必然事件是指在一定条件下,一定发生的事件,A 水中捞月,是不可能事件, B 守株待兔,是随机事件, C 水涨船高,是必然事件, D 画饼充饥是不可能事件,故选 C. 点睛:本题考查随机事件和必然事件的定义,解决本题的关键是要熟练掌握随机事件和必然事件的定义. 4. 【答案】B 【解析】A 随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面朝上是随机事件,所以 A 错误,B 从 1,2,3,4,5 中随机取一 个数,取得奇数的概率是 ,取得偶数的概率是 ,所以取得奇数的可能性较大,故 B 正确,C 某彩票中奖率为 36%,只能说明中奖的可能性,不能说明买 100 张彩票,有 36 张中奖,故 C 错误,D 打开电视,中央一套正在播 放新闻联播是随机事件,故 D 错误,故选 B. 5. 【答案】D 【解析】事件 A、一年最多有 366 天，所以 367 人中必有 2 人的生日相同，是必然事件；事件 B、抛掷一枚 均匀的骰子，朝上的面点数为 1、2、3、4、5、6 共 6 种情况，点数为偶数是随机事件． 6. 【答案】D 【解析】一个不透明的布袋里有 30 个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，也就是摸到红球是必然事 件。因此，布袋里 30 个球都是红球。故选 D。 二、填空题 7. 【答案】随机事件 【解析】从数 1,2,3,4,5 中任取两个数字,得到的可能是奇数也可能是偶数,所以这一事件是随机事件,故答 案为:随机事件. 点睛:本题考查随机事件,必然事件,不可能事件,解决本题的关键是要熟练掌握随机事件,必然事件,不可能 事件的定义.8.【答案】相等 【解析】一个口袋中装有红,黄,蓝三个大小和形状都相同的三个球,从中任取一球得到红球的概率是 ,从中 任取一球得到蓝球的概率是 ,所以从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性相等,故答案为:相等. 9.【答案】判断题 【解析】选中选择题的概率是 ，选中判断题的概率是 ，所以选中判断题的可能性较小. 10. 【答案】飞机 【解析】3 张飞机票 2 张火车票分别放在五个相同的盒子中,小亮从中任取一个盒子决定出游方式,取到飞 机票的概率是 , 取到火车票的概率是 ,所以取到飞机票的可能性较大,故答案为:飞机. 11. 【答案】减少有效分中有受贿裁判评分的可能性 【解析】若有 1 人受贿,则原先有受贿裁判评分的概率是 ,现在有受贿裁判评分的概率为 ,所以这样做的 目的是减少有效分中有受贿裁判评分的可能性,故答案为:减少有效分中有受贿裁判评分的可能性. 12. 【答案】小于 【解析】x2 有三种可能,可能在左,可能在右,也可能在中间, x2 位于 x1 与 x3 之间的可能性为 , x2 位于两端 的可能性为 ,故答案为:小于. 13.【答案】不可能 【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起,所以”明天的太阳从西方升起”这个事件属于不可能事件, 故答案为:不可能. 三、解答题 14.【答案】(1) 不确定事件，(2) 不确定事件，(3) 必然事件，(4) 不可能事件． 【解析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件 是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发 生的事件． 解：（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件， （2）从口袋中一次取出 3 个球，它们恰好全是蓝球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件， （3）从口袋中一次取出 9 个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有，一定会发生，是必然事件， （4）从口袋中一次取出 6 个球，它们恰好是 1 个红球，2 个蓝球，3 个黑球，总共才有 2 个黑球，一定不 会发生，是不可能事件． 考点：本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件 点评：解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法， 6 3 10 5 = 4 2 10 5 =确定事件发生的可能性，应认真分析事件的具体情况再作判断． 15. 【答案】(1) 应选择投 3 分球；(2)①补图见解析；②36°；③有 1750 名家长持反对态度． 【解析】 (1)根据已知条件可得 3 分求可能得 分,投 2 分球可能得 ,再计算出结果即可,(2)先 求出这次调查的家长人数,再减去赞成和无所谓的人数即可,先求出家长”赞成”的人数所占的百分比,再用 360°乘以百分比即可,(3)用该校的家长人数乘以持反对态度的家长所占的百分比即可. 解：（1）∵甲篮球队投 3 分球命中的概率是 ，投 2 分球命中的概率为 ，在最后的 1min 内全部投 3 分 球还有 6 次机会，如果全部投 2 分球还有 3 次机会， ∴投 3 分球可能得 ×6×3=6（分） 投 2 分球可能得 ×3×2=4（分）， ∴应选择投 3 分球, （2） 1）这次调查的家长人数是:120÷20%=600 人, 则反对的家长人数是:600﹣60﹣120=420 人, 如图: 2）∵家长“赞成”的人数所占的百分比是, ×100%=10%, ∴表示家长“赞成”的圆心角的度数是 360°×10%=36°, 3）若该校的家长为 2500 名,则持反对态度的家长有 2500×（1﹣10%﹣20%）=1750 人, 答:有 1750 名家长持反对态度. 1 3 2 3