32.2 视图
一、选择题
1. 下列立体图形，俯视图是正方形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图是一个圆台，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列几何体，正视图是矩形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某几何体的三视图如图，则此几何体是（ ）
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 四棱柱
5. 如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图不变
C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图改变，左视图不变
6. 如图的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D.
8. 如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图的三视图所对应的几何体是（ ）
A. B. C. D.
10.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图，则这张桌子
上碟子的总数为（ ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
11.小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成
该几何体的小立方块的个数有（ ）
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
12. 一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（ ）A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体
13. 如图，该几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
14. 由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
15. 下列四个几何体：
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
二、填空题
16. 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体______．
17. 如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为 1 的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其
他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙
的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要______个小立方体，王亮所搭几何体的
表面积为______．18. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图，则搭成该几何体的小正方体最多是
______个．
19. 如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是______ ．
20. 已知圆柱按如图的方式放置，其左视图的面积为 48，则该圆柱的侧面积为______．
三、解答题
21. 有一个几何体的形状为直三棱柱，如图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．
22. 如图是七个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．23. 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这
个几何体的主视图和左视图．
24. 一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
25.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐
所需钢板的面积．（单位：毫米）答案
一、选择题
1. 【答案】B
【解析】因为圆柱从上面看是圆，所以 A 错误；因为立方体从上面看是正方形，所以 B 正确；因为三棱锥
从上面看是三角形，所以 C 错误；因为圆锥从上面看是圆，所以 D 错误；故选：B．
考点：几何体的三视图
2. 【答案】B
【解析】从几何体的正面看可得等腰梯形，故选 B．
3. 【答案】B
【解析】A．球的正视图是圆，故此选项错误；B．圆柱的正视图是矩形，故此选项正确；C．圆锥的正视图
是等腰三角形，故此选项错误；D．圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误；故选 B．
考点：简单几何体的三视图．
4.【答案】B
【解析】∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体．∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，故
选 B．
点睛：根据三视图的主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析
可知几何体的名称．
5. 【答案】D
【解析】将正方体①移走前的主视图正方形的个数为 1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为
1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为 2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的
个数为 2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为 1，3，1；正方体①移走后的
俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选 D．
【考点】简单组合体的三视图．
6. 【答案】A
【解析】从上面看易得左侧有 2 个正方形，右侧有一个正方形．故选 A．
【考点】简单组合体的三视图．
7. 【答案】B
【解析】从左边看分成两列，左边一列有 3 个小正方形，右边有 1 个小正方形，故选 B．
8. 【答案】C
【解析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆.故选 C．
考点：简单组合体的三视图．
9. 【答案】B
【解析】从主视图可判断 A 错误；从俯视图可判断 C、D 错误．故选 B．
10. 【答案】B【解析】从俯视图可得：碟子共有 3 摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．由
俯视图可得：碟子共有 3 摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图,故这张桌子上碟
子的个数为 3+4+5=12 个，故选：B．
考点：由三视图判断几何体．
11. 【答案】B
【解析】从俯视图发现有 3 个立方体，从左视图发现第二层最多有 1 个立方块，则构成该几何体的小立方
块的个数有 4 个；故选 B．
考点： 由三视图判断几何体．
12. 【答案】B
【解析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何
体为直三棱柱.根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．
故选 B．
13.【答案】D
【解析】根据主视图是从正面看到的图形，因此可知从正面看到一个长方形，但是还得包含看不到的一天
线（虚线表示），因此第四个答案正确．故选 D
考点：三视图
14. 【答案】A
【解析】几何体的主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1.故选 A．
考点：三视图
15. 【答案】B
【解析】正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；球左视图、俯视图都是圆，左视图与
俯视图相同；圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；圆柱左视图、俯
视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有 2
个．故选 B．
考点：简单几何体的三视图．
二、填空题
16. 【答案】球或正方体
【解析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．球的俯视图与主视图都为圆；正方
体的俯视图与主视图都为正方形．故答案为：球或正方体（答案不唯一）．
考点：简单几何体的三视图．17. 【答案】 (1). 19 (2). 48
【解析】首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需的正方体的个数，
求差即可.∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立
方体 4×32=36 个，∵张明用 17 个边长为 1 的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36﹣17=19 个小
立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48，故答案为 19，48．
考点：由三视图判断几何体．
18. 【答案】11
【解析】综合主视图和俯视图，该几何体的底面最多应该有 3+2=5 个小正方体，第二层最多有 3 个小正方
体，第三层最多有 3 个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多块数是 5+3+3=11 个．故答案为
11．
点睛：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如
果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
19. 【答案】24
【解析】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个
长方体，依题意可求出该几何体的体积为 ．故答案为：24．
20. 【答案】48π
【解析】先由左视图的面积=底面直径×高，得出底面直径，再根据侧面积=底面周长×高即可求解．设圆
柱的高为 h，底面直径为 d，则 dh=48，解得 d= ，所以侧面积为：π•d•h=π× ×h=48π．故答案为
48π．
考点：简单几何体的三视图．
三、解答题
21. 【答案】（1）图形见解析（2）120
【解析】（1）观察图形可知，俯视图是一个长 8 宽 3 的长方形，据此画出图形即可；（2）先根据勾股定理
得到斜边长为 10 厘米，再根据表面积=3 个长方形的面积+2 个三角形的面积，列出算式计算即可求解．
解：(1)如图所示；
(2)由勾股定理得斜边长为 10 厘米，S 底＝ ×8×6＝24(平方厘米)，S 侧＝(8＋6＋10)×3＝72(平方厘米)，
S 全＝72＋24×2＝120(平方厘米)．
答：这个几何体的全面积是 120 平方厘米．22. 【答案】28
【解析】（1）主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，2，1；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为
2，2，1；俯视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，3，1，依此画出图形即可求解；（2）分别求得各个
方向看的表面积，再相加即可求得几何体的表面积．
解：作图如下：
表面积 S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）=28×1=28．
23. 【答案】图形见解析
【解析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 2，2，3，左视图有 3 列，每列小正
方形数目分别为 1，3，2．据此可画出图形．
解：如图所示：
点睛：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视
图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图
的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
24. 【答案】6π
【解析】先根据三视图判断出几何体的形状，求出直径和高，再根据圆柱的侧面积公式进行计算即可．
解：根据三视图可得：这个几何体是圆柱，
∵圆柱的直径为 2，高为 3，
∴侧面积为 2×1 2 ×2×3π=6π．
答：这个几何体的侧面积是 6π．
点睛：此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据三视图求出圆柱的直径和高；用到的知识点是长方形
的面积公式、圆的周长公式．
25. 【答案】20000π 毫米 2
【解析】从三视图可以得出，主视图以及侧视图都是一个矩形，俯视图为一个圆形，则可得出该几何体是
一个圆柱．解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径 2R 为 100 毫米，高 H 为 150 毫米，
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴S 表面积= = = (毫米 2)，
故制作每个密封罐所需钢板的面积为 毫米 2．
考点：1．由三视图判断几何体；2．圆柱的计算．
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