学科：数学 主编人：霍延杰 审核： 集备时间： 学科组长： 编号：SX2-025
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第三章 概率复习
一：知识结构
1.随机事件的概率及概率的意义
（1）必然事件： （2）不可能事件：（3）确定事件：（4）随机事件：
（5）频数与频率：（6）频率与概率的区别与联系：
2. 概率的基本性质
（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件
（2）互斥事件
（3）对立事件
（4）概率的基本性质
3.古典概型及随机数的产生
（1）古典概型的特点：
（2）古典概型的概率公式：
4.几何概型及均匀随机数的产生
（1）几何概型的特点：
（2）几何概型的概率公式：
二：典型例题：
（一）互斥事件与对立事件：
例1：由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：
排队人数
人以上
概率
(1)至多有人排队的概率是多少? (2)至少有人排队的概率是多少?
（二）古典概型：
例2：某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为的样本，
将该样本看成一个总体，从中任取人，
求至多有人在分数段的概率.
例3：先后掷两个均匀正方体骰子(六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为X,Y, 则logY=1的概率为多少?
（三）几何概型：
例4：设关于的一元二次方程
（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.
（四）均匀随机数的产生：
例5：将【0，1】内的均匀随机数转化为【-3，4】内的均匀随机数，需要实施的变换是 （ ）
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