第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
学习目标:1.了解不等式及其解集的概念,能用不等式表示一些不等关系;理解不等式的解集,感受生活中存在大量的不等关系,提升符号感和数学建模能力.
2.通过独立思考,小组交流,探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中的应用,体会数形结合的思想.
3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣.
重点:不等式及不等式的解集.
难点:将自然语言转化为符号语言.
自主学习
一、知识链接
1.等式、方程的定义是什么?
2.比较两个实数的大小有哪些方法?
3.数轴的定义是什么?数轴与实数有什么样的关系?
二、新知预习
1.什么是不等式?
2.如何判断一些数是不是不等式的解?
3.如何用数轴表示不等式的解集?
4.如何列出不等式表示不等关系?
三、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
(见幻灯片3)
2.探究点1新知讲授
(见幻灯片5-8)
3.探究点2新知讲授
(见幻灯片9-10)
课堂探究
一、 要点探究
探究点1:不等式的概念
问题1:“x4成立的x的值吗?有几个?
问题2:什么是不等式的解?什么是不等式的解集?它们有何区别与联系
练一练:判断下列数中哪些是不等式的解:60,73,74.9,75.1,76,79,80,90.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
xx
60
73
74.9
75.1
76
79
80
90
(1)你发现了哪些数是这个不等式的解?
(2)你从表格中发现了什么规律?
探究点4:在数轴上表示不等式的解集
问题1:如何在数轴上表示大于某数?如x>2如何表示?
要点归纳:
1.解集的表示方法:
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x