第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
7.2.2 用坐标表示平移
学习目标：1.进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离.
2.通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法.
3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.
重点：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程.
难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律.
自主学习
一、知识链接
1.什么是图形的平移？
2.图形的平移有哪些性质？
二、新知预习
平移规律：
（1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 （或 ）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点 （或） .
（2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是 ；
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是 .
三、自学自测
1.已知点A（2，-3），若将点A向左平移3个单位得到点B，则点B的坐标是 ，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标是 .
2.已知正方形的一个顶点A（-4,2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，此时点A的坐标变成 .
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-9）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片10-19）
课堂探究
一、 要点探究
探究点1：平面直角坐标系中点的平移
问题1：如图，点A的坐标为(-2,-3)
（1）将点向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
（2）将点向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；
（3）将点向上平移4个单位长度，得到点A3(_____,_____)；
（4）将点向下平移2个单位长度，得到点A4(_____,_____).
问题2：你能归纳出点的平移规律吗？
典例精析
例1.平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( )
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
方法总结:点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
探究点2：平面直角坐标系中图形的平移
问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，得到线段A′B′,画出线段A′B′，并写出点A′,B′的坐标.
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问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.
（1）移动的方向怎样？
（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各
点的坐标，它们有怎样的变化？
（3）如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?
（4）三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2？
问题3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？
总结归纳：
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片10-19）
4.课堂小结
典例精析
例2.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
二、课堂小结
点（或图形）在坐标系中的平移
沿x轴平移
纵坐标不变，向右平移，横坐标加上一个正数；向左平移，横坐标减去一个正数
沿y轴平移
横坐标不变，向上平移，纵坐标加上一个正数；向下平移，纵坐标减去一个正数
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教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
（见幻灯片20-23）
当堂检测
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.
4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).
5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标
为______.
6.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个
单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A.（﹣1，1） B.（﹣1，﹣2） C.（﹣1，2） D.（1，2）
7.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________;
(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________.
8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，
将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.
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